Question

10．一質點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其$\frac{x}{t}$-t的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

• A． 質點做勻速直線運動，速度為0.5m/s
• B． 質點做勻加速直線運動，加速度為0.5m/s
• C． 質點在第1 s內的平均速度0.75m/s
• D． 質點在1 s末速度為1.5m/s

Answer 1

分析 $\frac{x}{t}$-t的圖象即v-t圖象，傾斜的直線表示勻速直線運動，圖線的斜率等于加速度，由圖直接讀出速度．由$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求平均速度．

解答 解：A、$\frac{x}{t}$-t圖象即v-t圖象，由圖知質點的速度均勻增大，說明質點做勻加速直線運動，故A錯誤．
B、質點做勻加速直線運動，根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，由圖得：$\frac{1}{2}$a=0.5，則加速度為 a=2×0.5=1m/s²．故B錯誤．
C、質點在第1s內的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0.5+1.5}{2}$m/s=1m/s，故C錯誤．
D、質點的初速度 v₀=0.5m/s，在1s末速度為 v=v₀+at=0.5+1=1.5m/s．故D正確．
故選：D

點評 本題的實質上是速度--時間圖象的應用，要明確斜率表示加速度，能根據(jù)圖象讀取有用信息．