Question

19．如圖所示，水平地面光滑，固定的傾斜角為θ的粗糙斜面頂端裝有一個輕彈簧，地面上質量為m的物塊以速率v向左滑行并沖上斜面，壓縮彈簧至B點時彈簧最短，B點離地面的高度h，物塊與斜面間的動摩擦因數為μ，則彈簧壓縮至B點時的彈性勢能為多少？

Answer 1

分析 利用物塊與彈簧組成的系統機械能守恒，得到彈簧具有的彈性勢能．整個過程中，物塊的動能減小，轉化成物體的重力勢能和彈簧的彈性勢能．

解答 解：彈簧被壓縮至最短時，物體速度為0．物體沿斜面向上到彈簧被壓縮至最短時，物體和彈簧構成的系統機械能守恒．物體的動能減小，轉化成物體的重力勢能和彈簧的彈性勢能．則有：
mgh+E_p=$\frac{1}{2}$mv²
則物塊運動到B點時彈簧的彈性勢能為：
E_p=$\frac{1}{2}$mv²-mgh
答：彈簧壓縮至B點時的彈性勢能為$\frac{1}{2}$mv²-mgh．

點評 本題只要熟悉物塊運動的過程中機械能守恒，知道能量如何轉化，運用能量守恒即可輕松解決．