Question

14．某同學(xué)用圖甲裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①將白紙、復(fù)寫(xiě)紙固定在豎直放置的木板上，用來(lái)記錄球與木板的撞擊點(diǎn)．
②將木板豎直立在于固定末端右側(cè)并與軌道接觸，只讓A球從斜軌上滾下，記下A球在木板上的撞擊點(diǎn)O′．
③將木板平移到圖中所示位置，軌道末端不放B球，讓A球從斜軌上某位置由靜止釋放，重復(fù)10次，得到A球在木板上的撞擊點(diǎn)的平均位置P′．
④Z在軌道末端放上B球，仍將A球從斜軌上由靜止釋放與B球相撞，重復(fù)10次，得到A球和B球在木板上的撞擊點(diǎn)的平均位置M′和N′．
圖中h₁、h₂、h₃分別表示O′與N′、P′、M′的高度差．
（1）為保證兩球正能量，該同學(xué)通過(guò)20分度的游標(biāo)卡尺選擇大小相同的兩個(gè)小球．測(cè)量小球直徑時(shí)的結(jié)果如圖乙，讀數(shù)為15.20mm．
（2）對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的要求，下列說(shuō)法正確的是BCD
A．軌道必須光滑
B．A球質(zhì)量必須必B球大
C．軌道末端的切線必須水平
D．步驟③④中，A球每次必須從斜軌的同一位置由靜止釋放
（3）實(shí)驗(yàn)中除需測(cè)量h₁、h₂、h₃外，還需要測(cè)量的物理量有B
A．A球釋放點(diǎn)到軌道末端的豎直高度h
B．A球和B球的質(zhì)量m_A、m_B
C．軌道末端到木板的水平距離x
（4）若所測(cè)量物理量滿足表達(dá)式$\frac{{m}_{A}}{\sqrt{{h}_{2}}}=\frac{{m}_{A}}{\sqrt{{h}_{3}}}+\frac{{m}_{B}}{\sqrt{{h}_{1}}}$（用實(shí)驗(yàn)中所需測(cè)量的物理量符號(hào)表示），則說(shuō)明兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理和注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
（3、4）結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得出動(dòng)量守恒的表達(dá)式，從而確定還需要測(cè)量的物理量．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為15mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×4mm=0.20mm，則讀數(shù)為15.20mm．
（2）A、為了保證小球A滑到底端的速度相等，只需將小球每次從斜槽的同一位置由靜止釋放即可，不需要光滑，故A錯(cuò)誤，D正確．
B、兩球發(fā)生碰撞后速度方向均向前，則A的質(zhì)量必須大于B的質(zhì)量，故B正確．
C、為了保證小球射出的初速度水平，斜槽末端必須水平，故C正確．
故選：BCD．
（3、4）小球A不與B碰撞，撞在P′點(diǎn)，與B球碰撞后，A撞在M′點(diǎn)，B撞在N′點(diǎn)，
平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$，${t}_{3}=\sqrt{\frac{2{h}_{3}}{g}}$，
則${v}_{A}=\frac{x}{{t}_{2}}=\frac{x}{\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}}$，${v}_{A}′=\frac{x}{{t}_{3}}=\frac{x}{\sqrt{\frac{2{h}_{3}}{g}}}$，${v}_{B}=\frac{x}{{t}_{1}}=\frac{x}{\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}}$，
當(dāng)m_Av_A=m_Av_A′+m_Bv_B，即$\frac{{m}_{A}}{\sqrt{{h}_{2}}}=\frac{{m}_{A}}{\sqrt{{h}_{3}}}+\frac{{m}_{B}}{\sqrt{{h}_{1}}}$，兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒．
可知實(shí)驗(yàn)中除需測(cè)量h₁、h₂、h₃外，還需要測(cè)量的物理量有A球和B球的質(zhì)量m_A、m_B，故選：B．
故答案為：（1）15.20，（2）BCD，（3）B，（4）$\frac{{m}_{A}}{\sqrt{{h}_{2}}}=\frac{{m}_{A}}{\sqrt{{h}_{3}}}+\frac{{m}_{B}}{\sqrt{{h}_{1}}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)新穎，與課本上的實(shí)驗(yàn)不同，認(rèn)真審題、根據(jù)題意知道實(shí)驗(yàn)原理是正確解題的前提與關(guān)鍵；應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律即可正確解題．