（2010?廈門二模）如圖所示，將截面為正方形的真空腔abcd放置在一勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里．若有一束具有不同速率的電子由小孔a沿ab方向射入磁場，打在腔壁上的被吸收，則關于由小孔c和小孔d射出的電子的時間比值和運動速率比值正確的是（　　）
分析：帶電粒子在磁場中做圓周運動，由幾何知識可分別求得從c點和d點飛出的粒子的半徑，則由向心力公式可求得各自的速率及比值；由轉(zhuǎn)動的角度可知運動時間之比．
解答：解：設磁場邊長為a，如圖所示，粒子從c點離開，其半徑為a；

A、B：粒子的運行周期：T=
2πm
qB
；
從圖可得，從c點離開的粒子運行的時間是
1
4
個周期：tC=
T
4

從d點離開的粒子運行的時間是半個周期：tD=
1
2
T；
故
tC
tD
=
1
4
T
1
2
T
=
1
2
．故A錯誤，B錯誤；
C、D：由洛倫茲力提供向心力得：BqvC=
m
v
2
C
a

可得：vC=
Bqa
m
；
粒子從d點離開，其半徑為
a
2
；
同理可得：vD=
Bqa
2m

故
vC
vD
=
2
1
； 故C錯誤，D正確．
故選：D．
點評：本題屬于帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)中典型題目，此類題的關鍵在于確定圓心及由幾何關系求出半徑．
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