Question

18．如圖所示，質(zhì)量為M=2kg，長為L=4m的木板A上放置質(zhì)量為m=1kg的物體B，平放在光滑桌面上，B位于木板中點處，物體B與A之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，B與A間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力（B可看作質(zhì)點，重力加速度g取10m/s²）．求：
（1）至少要用多大力拉木板，才能使木板從B下方抽出？
（2）當拉力為8N時，經(jīng)過多長時間A板從B板下抽出？

Answer 1

分析 （1）當拉力較小時，A和B可以相對靜止一起向右作加速運動，此時A、B之間是靜摩擦，當靜摩擦力達到最大靜摩擦力時，是兩者將發(fā)生相對滑動的臨界狀態(tài)，所以此時的拉力是最小拉力；
（2）當拉力為8N時，求出A物體的加速度，再求出B的加速度，根據(jù)位移關系即可求解．

解答 解：（1）只要A、B之間發(fā)生相對運動，就可使木板從B下方抽出，A、B之間剛好發(fā)生相對運動時，它們之間的摩擦力達最大，
根據(jù)牛頓第二定律得的加速度為：a=$\frac{μmg}{m}$=μg
對整體，根據(jù)牛頓第二定律得：F=（m+M）a=6N．
（2）當拉力為8N時，對A物體：F-μmg=Ma_A
代入數(shù)據(jù)得：：${a_A}=3m/{s^2}$
B物體的加速度為：${a_B}=μg=2m/{s^2}$
設經(jīng)過時間t，A板從B板下抽出，則根據(jù)幾何關系得：$\frac{1}{2}{a_A}{t^2}-\frac{1}{2}{a_B}{t^2}=\frac{1}{2}L$
代入數(shù)據(jù)得：t=2s
答：（1）至少要用6的大力拉木板，才能使木板從B下方抽出；
（2）當拉力為8N時，經(jīng)過2s時間A板從B板下抽出．

點評 本題要注意當靜摩擦力達到最大靜摩擦力時，是兩者將發(fā)生相對滑動的臨界狀態(tài)，結合整體法和隔離法及運動學基本公式的應用，難度適中．