Question

10．如圖所示，質(zhì)量M=1.6kg的均勻水平板AB長為1.2m，B端靠在光滑豎直墻壁上，板中點C處固連一根長為0.6m的輕質(zhì)斜桿CO，與板面夾角為53°，O點為固定轉(zhuǎn)軸．在B端放有一質(zhì)量m=1.6kg靜止小木塊，先用大小為10N、方向與水平面夾角為53°的拉力F使木塊向左滑動，中途撤去拉力F，木塊能滑到板的最左端A處，且支架恰好不會失去平衡向逆時針方向翻倒．求：（取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）木塊與板之間的動摩擦因數(shù)?；
（2）木塊剛開始滑動時B端受到墻壁的彈力大小；
（3）拉力F作用于木塊的最短時間．

Answer 1

分析 （1）對板AB分析，根據(jù)力矩平衡列方程即可求出動摩擦因數(shù)?；
（2）對板AB分析，根據(jù)力矩平衡列方程即可求出木塊剛開始滑動時B端受到墻壁的彈力大��；
（3）木塊運動加速度最大的時候力F的作用時間最短，根據(jù)牛頓第二定律即可求出最大加速度，進而求出最短時間．

解答 解：（1）當(dāng)木塊滑到A端時，支架恰好不會失去平衡說明板對墻壁恰無彈力，設(shè)AC的長度為L，以O(shè)點為轉(zhuǎn)動軸，由力矩平衡條件得：
對板AB：MgLcos53°=mg（L-Lcos53°）+μmg Lsin53°
可解得μ=0.25 
（2）物塊開始運動時，對板AB由力矩平衡條件得：
MgLcos53°+（mg-F sin53°）（L+Lcos53°）=N Lsin53°+μ（mg-F sin53°）Lsin53° 
可解得N=26N   
（3）加速過程物塊水平方向的受力：F cos53°-μ（mg-F sin53°）=ma₁，
可解得：a₁=2.5m/s²
撤去F后：a₂=μg=2.5m/s²   
a₁：a₂=1：1，
所以s₁：s₂=1：1，
得s₁=0.6m，t₁≈0.69s  
答：（1）木塊與板之間的動摩擦因數(shù)?是0.25；
（2）木塊剛開始滑動時B端受到墻壁的彈力大小是26N；
（3）拉力F作用于木塊的最短時間是0.69s．

點評 本題綜合考查了牛頓第二定律的應(yīng)用與力矩平衡條件的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于分析題目中力臂的大小，列出力矩平衡方程．
這一種類型的題目多與競賽題有關(guān)，由一定的能力的同學(xué)可以選擇．