Question

如圖所示為我國(guó)國(guó)家大劇院外部呈橢球型。假設(shè)國(guó)家大劇院的屋頂為半球形，因特殊原因要執(zhí)行維修任務(wù)，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G．現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從C點(diǎn)（C點(diǎn)與A點(diǎn)等高）沿支架緩慢地向B點(diǎn)靠近．則繩中拉力大小變化的情況是 (     )

   A．先不變后變大          B．先不變后變小

C．先變大后不變          D．先變小后不變

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】 共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；物體的彈性和彈力．B1 B4

【答案解析】 B 解析：當(dāng)輕繩的右端從直桿最上端移到B點(diǎn)時(shí)，設(shè)兩繩的夾角為2α．
設(shè)繩子總長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩直桿間的距離為S，由數(shù)學(xué)知識(shí)得到
sinα=，L、S不變，則α保持不變．
再根據(jù)平衡條件可知，兩繩的拉力F保持不變．當(dāng)輕繩的右端從C點(diǎn)移到直桿最上端時(shí)，設(shè)兩繩的夾角為2θ．以滑輪為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖如圖1所示．根據(jù)平衡條件得

  2Fcosθ=mg得到繩子的拉力F=，所以在輕繩的右端從C點(diǎn)移到直桿最上端時(shí)的過(guò)程中，θ變小，cosθ增大，則F變�。�所以繩中拉力大小變化的情況是先不變后變�。�故B正確，ACD錯(cuò)誤．故選：B

【思路點(diǎn)撥】當(dāng)輕繩的右端從B點(diǎn)移到直桿最上端時(shí)，兩繩的夾角增大．滑輪兩側(cè)繩子的拉力大小相等，方向關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ．以滑輪為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件研究繩的拉力變化情況．當(dāng)輕繩的右端從直桿的最上端移到C點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)幾何知識(shí)分析得到滑輪兩側(cè)繩子的夾角不變，由平衡條件判斷出繩子的拉力保持不變．本題是共點(diǎn)力平衡中動(dòng)態(tài)變化分析問(wèn)題，關(guān)鍵在于運(yùn)用幾何知識(shí)分析α的變化，這在高考中曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)，有一定的難度．