Question

3．如圖所示，為測量做與加速直線運(yùn)動(dòng)小車的加速度，將寬度均為b的擋光片A、B固定在小車上，測得二者間距為d．
（1）當(dāng)小車勻加速經(jīng)過光電門A、B時(shí)，測得兩擋光片先后經(jīng)過的時(shí)間△t₁和△t₂，則小車在A的速度可以認(rèn)為通過A擋光片的平均速度，故A點(diǎn)的速度v_A=$\frac{△{t}_{1}}$，由此可知a=$\frac{{（\frac{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{△{t}_{1}}）}^{2}}{2d}$．
（2）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，可采取的方法是BC．
（A）增大兩擋光片寬度b
（B）減小兩擋光片寬度b
（C）增大兩擋光片間距d
（D）減小兩擋光片間距d．

Answer 1

分析 （1）光電門測量滑塊瞬時(shí)速度的原理是遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替，即v=$\frac{t}$，求出小車經(jīng)過兩個(gè)光電門的速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出物體的加速度a．
（2）根據(jù)極限逼近思想用平均速度代替瞬時(shí)速度，則b要小，另外A、B點(diǎn)越遠(yuǎn)，相對(duì)誤差越小．

解答 解：（1）擋光片通過光電門的平均速度可以認(rèn)為是小車在此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故小車兩次同過光電門的速度分別為：
則擋光片經(jīng)光電門A時(shí)的瞬時(shí)速度為：v_A=$\frac{△{t}_{1}}$，
擋光片經(jīng)光電門B時(shí)的瞬時(shí)速度為：v_B=$\frac{△{t}_{2}}$，
此段時(shí)間小車的位移為d，由運(yùn)動(dòng)學(xué)速度位移關(guān)系式得：
${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}=2ad$
解得：a=$\frac{（{\frac{△{t}_{2}}）}^{2}-（{\frac{△{t}_{1}}）}^{2}}{2d}$
（2）b越小，所測的平均速度越接近瞬時(shí)速度，d越大初速度與末速度差距越大，速度平方差越大，相對(duì)誤差越小，所以為減小實(shí)驗(yàn)誤差，可采取的方法是減小兩擋光片寬度b或增大兩擋光片間距d，故BC正確．
故選：BC．
故答案為：（1）$\frac{△{t}_{1}}$；$\frac{{（\frac{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{△{t}_{1}}）}^{2}}{2d}$；（2）BC

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)掌握光電門測量滑塊瞬時(shí)速度的原理，正確進(jìn)行誤差分析，是考查學(xué)生綜合能力的好題．