Question

18．在如圖電路中，電阻R₁、R₂、R₃的阻值都是1Ω，R₄、R₅的阻值都是0.5Ω，則：
（1）ab端輸入電壓U=6V，當cd端接電壓表時，其示數(shù)是多少伏？
（2）ab端輸入電壓U=5V，當cd端接電流表時，其示數(shù)是多少安倍？

Answer 1

分析 （1）當cd端接電壓表時，R₁、R₂、R₃串聯(lián)，此時R₄、R₅相當于導線，電壓表測R₂兩端的電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)；
（2）當cd端接電流表時，R₄與R₅串聯(lián)后與R₂并聯(lián)，再與R₁、R₃串聯(lián)，根據(jù)電阻的串并聯(lián)表示出電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流和并聯(lián)部分的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）當cd端接電壓表時，R₁、R₂、R₃串聯(lián)，此時R₄、R₅相當于導線，電壓表測R₂兩端的電壓，則得電壓表的示數(shù)：U_V=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$U=$\frac{1}{1+1+1}$×6V=2V
（2）當c、d端接電流表時，R₄與R₅串聯(lián)后與R₂并聯(lián)，再與R₁、R₃串聯(lián)，
并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，則并聯(lián)部分的總電阻為 R_并=$\frac{{R}_{2}（{R}_{4}+{R}_{5}）}{{R}_{2}+{R}_{4}+{R}_{5}}$=$\frac{1×1}{1+1}$=0.5（Ω）
電路中總電流為 I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{并}+{R}_{3}}$=$\frac{5}{1+0.5+1}$A=2A
因為R₄+R₅=R₂，所以通過電流表的電流為 I_A=$\frac{1}{2}I$=1A
答：（1）ab端輸入電壓U=6V，當cd端接電壓表時，其示數(shù)是2伏；
（2）ab端輸入電壓U=5V，當cd端接電流表時，其示數(shù)是1安倍．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是cd端接電壓表時或接電流表時電路串并聯(lián)的辨別，理清電阻之間的關系特別關鍵．