Question

10．人大附中高三某班同學(xué)小奇、小凱、小德、小晟組成的興趣小組在動手重溫“驗證牛頓第二定律”的學(xué)生實驗中，原本計劃使用如圖1所示的實驗裝置．但去實驗室時，發(fā)現(xiàn)沒有砂和砂桶，于是他們決定用鉤碼代替砂和砂桶，并在必要時在小車上放置能與之相對靜止的砝碼，改變計劃后的實驗裝置如圖2所示．

①下面列出了一些實驗器材：
電磁打點計時器、紙帶、帶滑輪和的長木板、墊塊、小車和砝碼、鉤碼（50g×8個）．
除以上器材外，還需要的實驗器材有：BCE．（選填器材前的字母）
A．游標(biāo)卡尺       B．刻度尺           C．天平（附砝碼）
D．秒表           E．低壓交流電源     F．低壓直流電源
②實驗中，需要補(bǔ)償打點計時器對小車的阻力及其它阻力：小車放在木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點計時器．把木板一端墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜度，使小車在不受繩的拉力時能拖動紙帶沿木板做勻速直線運動．
③實驗中，為了保證鉤碼所受的重力大小近似等于使小車做勻加速運動的拉力大小，興趣小組同學(xué)先調(diào)節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長木板平行，除此以外，小車和車上砝碼的總質(zhì)量M與鉤碼的總質(zhì)量m之間應(yīng)滿足的條件是m＜＜M．
④如圖3所示是某次實驗中選取的紙帶，A、B、C為三個相鄰的計數(shù)點，它們到參考點O點的距離經(jīng)測量后的數(shù)據(jù)如圖3所示，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個打出的點沒有畫出，所用交流電源的頻率為50Hz．則該紙帶對應(yīng)的實驗過程，小車勻加速階段的加速度a=0.50m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
⑤該小組同學(xué)在做“保持小車質(zhì)量一定時，驗證小車的加速度與其所受合外力的關(guān)系”的分歩實驗時，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作出如圖4所示的a-F圖線，所得的圖線既不過原點，又不是直線，原因可能是BD．（選填選項前的字母）
A．木板右端所墊物體較低，使得木板的傾角偏小
B．木板右端所墊物體較高，使得木板的傾角偏大
C．小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量
D．鉤碼的質(zhì)量不是總遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量
⑥該小組同學(xué)在分析實驗數(shù)據(jù)的產(chǎn)生原因后，在實驗操作和數(shù)據(jù)處理上進(jìn)行了充分的交流討論．之后，他們重新調(diào)節(jié)了木板的傾斜度，直至能很好補(bǔ)償打點計時器對小車的阻力及其他阻力．小組同學(xué)討論數(shù)據(jù)處理部分時，小德、小晟同學(xué)分別提出了他們的方案：做“保持小車質(zhì)量一定時，驗證小車的加速度與其所受合外力的關(guān)系”的分步實驗后處理數(shù)據(jù)時，可以以小車的加速度的倒數(shù)$\frac{1}{a}$為縱軸，以鉤碼的總質(zhì)量m的倒數(shù)$\frac{1}{m}$為橫軸，描繪出$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$圖象；在做“保持外力一定時，驗證小車的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”的分步實驗后處理數(shù)據(jù)時，可以以小車的加速度的倒數(shù)$\frac{1}{a}$為縱軸，以小車和車上砝碼的總質(zhì)量M為橫軸，描繪出$\frac{1}{a}$-M圖象．如果牛頓第二定律成立，對于小德、小晟同學(xué)提出的方案，你認(rèn)為$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$關(guān)系或$\frac{1}{a}$-M關(guān)系的示意圖預(yù)期是圖5中的AC．

Answer 1

分析 根據(jù)實驗?zāi)康拿鞔_實驗步驟和所要測量的物理量，即可知道實驗所需要的實驗器材，根據(jù)勻變速直線運動的推論△x=aT²求解加速度，根據(jù)牛頓第二定律得出加速度的倒數(shù)與小車質(zhì)量的關(guān)系以及加速度倒數(shù)與鉤碼的總質(zhì)量m的倒數(shù)的關(guān)系，從而選擇圖象．

解答 解：①本實驗中需測小車質(zhì)量，則需要天平，電磁打點計時器需要低壓交流電源，需要刻度尺測量紙帶長度，
故選：BCE
②平衡摩擦力時，把木板一端墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜度，使小車在不受繩的拉力時能拖動紙帶沿木板做勻速直線運動即可；
③根據(jù)實驗誤差的來源，在 M＞＞m條件下，可以認(rèn)為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力．
④相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個打出的點沒有畫出，則T=0.1s，
根據(jù)△x=aT²得：$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{0.1006-0.0621-（0.0621-0.0286）}{0.01}$=0.50m/s²，
⑤從上圖中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點，當(dāng)F=0時，a＞0．也就是說當(dāng)繩子上沒有拉力時小車還有加速度，說明小車的摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．該組同學(xué)實驗操作中平衡摩擦力過大，所墊木板太高，從圖象上可以看出：F從0開始增加，砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量，慢慢的砝碼的質(zhì)量在增加，那么在后面砝碼的質(zhì)量就沒有遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量呢，那么繩子的拉力與砝碼的總重力就相差大呢．所以原因是砝碼的質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于車的質(zhì)量，所以AC錯誤，BD正確．
故選：BD
⑥A、保持小車質(zhì)量一定時，根據(jù)牛頓第二定律得：
$a=\frac{mg}{M+m}$
則$\frac{1}{a}=\frac{M}{g}•\frac{1}{m}+\frac{1}{g}$，則$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$圖象是一條傾斜的直線，且縱坐標(biāo)不為0，故A正確，B錯誤；
C、保持外力一定時，根據(jù)牛頓第二定律得：$a=\frac{mg}{M+m}$，則$\frac{1}{a}=\frac{1}{mg}M+\frac{1}{g}$，則以$\frac{1}{a}$為縱軸，以總質(zhì)量M為橫軸，作出的圖象為一傾斜直線，且縱坐標(biāo)不為0，故C正確，D錯誤．
故選：AC
故答案為：①BCE；②勻速直線；③m＜＜M；④0.50；⑤BD；⑥AC．

點評 解決實驗問題的關(guān)鍵是明確實驗原理，同時熟練應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實驗問題，要明白公式的△x=aT²的推導(dǎo)和應(yīng)用，知道為什么沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時沙和沙桶的重力可以認(rèn)為等于小車的拉力，對于基本知識規(guī)律不但明白是什么還要知道為什么．