Question

10．老師要求同學(xué)們測(cè)出一待測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻，所給的實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電源E，定值電阻R₁（阻值未知），電壓表V（量程為3.0V，內(nèi)阻很大），電阻箱R（0～99.99Ω），單刀單擲開關(guān)S₁，單刀雙擲開關(guān)S₂，導(dǎo)線若干．
某同學(xué)連接了一個(gè)如圖1所示的電路，他接下來的操作是：
將S₂撥到a，撥動(dòng)電阻箱旋鈕，使各旋鈕盤的刻度處于如圖2所示的位置后，閉合S₁，記錄此時(shí)電壓表示數(shù)為2.20V，然后斷開S₁；保持電阻箱示數(shù)不變，將S₂切換到b，閉合S₁，記錄此時(shí)電壓表的讀數(shù)（電壓表的示數(shù)如圖4所示），然后斷開S₁．

（1）請(qǐng)你解答下列問題：
圖2所示電阻箱的讀數(shù)為20.0Ω，圖3所示的電壓表讀數(shù)為2.80V．由此可算出定值電阻R₁的阻值為5.45Ω（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（2）在完成上述操作后，該同學(xué)繼續(xù)以下的操作：
將S₂切換到a，多次調(diào)節(jié)電阻箱，閉合S₁，讀出多組電阻箱的示數(shù)R和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U，由測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出了如圖4所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象．由此可求得該電池組的電動(dòng)勢(shì)E及內(nèi)阻r，其中E=2.86V，電源內(nèi)阻r=0.270Ω．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電阻箱旋鈕指示的位置讀出電阻的阻值，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出定值電阻R₁的阻值．
（2）將定值電阻等效到電源的內(nèi)部，根據(jù)電動(dòng)勢(shì)等于外電壓與內(nèi)電壓之和得出$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$的關(guān)系式，根據(jù)圖線的斜率和截距得出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

解答 解：（1）電阻箱的阻值等于2×10=20Ω．圖乙電壓表的示數(shù)為2.80V，根據(jù)閉合電路歐姆定律得，R₁=$\frac{2.80-2.20}{\frac{2.20}{20}}$=5.45Ω．
（2）將定值電阻等效到電源的內(nèi)部，根據(jù)E=U+$\frac{U}{R}$r得，$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}•\frac{1}{R}$，知縱軸截距的倒數(shù)為電動(dòng)勢(shì)，所以E=$\frac{1}{0.35}$≈2.86V
$\frac{r}{E}$=$\frac{0.55-0.35}{0.1}$=2
解得r=2E=5.72Ω；
由于求出的是等效電阻，則實(shí)際電阻r=5.72-5.45=0.270Ω；
故答案為：（1）20Ω、2.80V、5.45Ω；
（2）2.86； 0.270．

點(diǎn)評(píng) 此題考查電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的測(cè)量，通過實(shí)驗(yàn)操作、讀數(shù)以及對(duì)實(shí)驗(yàn)方法的理解等多方面考查考生的實(shí)驗(yàn)探究能力．要重點(diǎn)掌握處理閉合電路歐姆定律公式的能力和利用圖象求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的方法．