Question

10．如圖所示的是一個(gè)力學(xué)平衡系統(tǒng)，該系統(tǒng)由三條輕質(zhì)細(xì)繩將質(zhì)量均為m兩個(gè)小球連接懸掛組成，小球直徑相比細(xì)繩長(zhǎng)度可以忽略，輕繩1與豎直方向的夾角為30°，輕繩2與豎直方向的夾角大于45°，輕繩3水平．當(dāng)此系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，細(xì)繩1、2、3的拉力分別為F₁、F₂、F₃，比較三力的大小，下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． F₁＜F₃
• B． F₂＜F₃
• C． F₁＞F₂
• D． F₁＜F₂

Answer 1

分析 先對(duì)球1和2整體受力分析，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解輕質(zhì)細(xì)繩上1、3的拉力大小；再對(duì)球2受力分析，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法列式求解繩2的拉力大�。�

解答 解：對(duì)球1和2整體受力分析，受重力和兩個(gè)拉力，根據(jù)平衡條件，有：
F₁sin30°=F₃
F₁cos30°=2mg
聯(lián)立解得：
F₁=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$mg
F₃=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg
再對(duì)球2受力分析，受重力和兩個(gè)細(xì)線的拉力，根據(jù)平衡條件，有：
${F}_{2}=\sqrt{{（mg）}^{2}+{（\frac{2\sqrt{3}}{3}mg）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{21}}{3}mg$，故C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法和正交分解法列式求解．