Question

19．單擺原來的周期是2s，下列說法中正確的是（　　）

• A． 若擺長變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，則周期變?yōu)?s
• B． 若擺球的質量減為原來的$\frac{1}{4}$，則周期變?yōu)?s
• C． 若振幅減為原來的$\frac{1}{4}$，則周期變?yōu)?s
• D． 若重力加速度減為原來的$\frac{1}{4}$，則周期不變

Answer 1

分析 利用單擺周期公式可知，周期大小與擺長和重力加速度有關，與振幅和質量無關．

解答 解：A、單擺原來的周期是2s，若擺長變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，根據公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，則周期變?yōu)?\frac{T}{2}$，即1s，故A正確；
B、單擺原來的周期是2s，若擺球的質量減為原來的$\frac{1}{4}$，根據公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，周期不變，仍然為2s，故B錯誤；
C、單擺原來的周期是2s，若振幅減為原來的$\frac{1}{4}$，根據公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，周期不變，仍然為2s，故C錯誤；
D、單擺原來的周期是2s，若重力加速度減為原來的$\frac{1}{4}$，根據公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，則周期變?yōu)?T，即4s，故D錯誤；
故選：A

點評 本題較簡單，直接考查了單擺的周期公式，記住公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$即可．