Question

14．如圖是某醫(yī)用回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屆盒，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連，更換不同的離子源可以對不同的離子進行加速．現(xiàn)用該回旋加速器分別加速氘核（${\;}_{1}^{2}$H ）和氦核（${\;}_{2}^{4}$He），假設離子源釋放的離子初速度可忽略，勻強磁場的磁感應強度不變．下列說法正確的是（　　）

• A． 加速氦核比加速氘核時需要的高頻電源頻率高
• B． 加速氦核比加速氘核時需要的高頻電源電壓高
• C． 氘核和氮核從加速器中射出時動能相同
• D． 氮核經(jīng)加速器加速后獲得的動能更大

Answer 1

分析 粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出最大速度、最大動能、周期的表達式進行分析即可．

解答 解：根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，粒子出D形盒時的速度v_m=$\frac{qBR}{m}$，則粒子出D形盒時的動能：E_km=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$；
A、根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$，氘核（²₁H）和氦核（⁴₂He）在D形盒內(nèi)運動的周期相同，則頻率：f=$\frac{2π}{T}$也相等，故A錯誤；
B、根據(jù)公式v_m=$\frac{qBR}{m}$，最大動能與電壓的頻率無關，故B錯誤；
C、D、根據(jù)公式E_km=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，氦核的最大動能是氘核的2倍，故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 回旋加速器應用了帶電粒子在電場中加速、在磁場中偏轉(zhuǎn)（勻速圓周運動）的原理．最大動能與電壓無關；周期也與電壓無關．