Question

9．如圖所示，橡皮條OA和OA′之間的夾角為0°時，結點O吊著質量為1kg的砝碼，O點恰好在圓心．現將A、A′分別移到同一豎直平面內的圓周上的B和B′點，且它們與豎直方向的夾角都為60°，要使O點仍在圓心上，則所掛砝碼的質量只能是（　　）

• A． 1kg
• B． 2kg
• C． 0.5kg
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$kg

Answer 1

分析 開始時，兩橡皮繩的夾角為0°時，由平衡條件求出橡皮繩的拉力大�。�當將A、B分別沿圓周向兩邊移至A′、B′，使∠AOA′=∠BOB′=60°，欲使結點仍在圓心處，橡皮繩的拉力大小不變，再由平衡條件求解此時所掛的物體質量．

解答 解：開始時，兩橡皮繩的夾角為0°時，由平衡條件得：橡皮繩的拉力大小為：
T=$\frac{1}{2}mg=\frac{1}{2}×1×10$=5N
當將A、B分別沿圓周向兩邊移至A′、B′，使∠AOA′=∠BOB′=60°，欲使結點仍在圓心處，橡皮繩的拉力大小不變，仍為T=5N；由于兩橡皮繩的夾角為120°，拉力不變，由平衡條件和幾何知識得知：
2（Tcos60°）=m′g
解得：m′=0.5kg
故選：C

點評 本題關鍵抓住隱含的條件：橡皮繩的拉力大小不變，而且對于兩個大小相等、夾角為120°的兩個分力的合力與這兩個分力大小相等，這個特殊情況要熟悉．