Question

18．2013年6月20日上午十點(diǎn)，“神舟七號(hào)”航天員王亞平在太空授課過(guò)程中，解釋太空測(cè)質(zhì)量的原理時(shí)應(yīng)用了牛頓第二定律，某同學(xué)受到啟發(fā)，想利用“探究加速度與物體受力和質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量小車質(zhì)量．如圖1所示為實(shí)驗(yàn)裝置圖，小車通過(guò)紙帶與電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器相連．

（1）下列說(shuō)法正確的是BC
A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將砝碼盤及盤內(nèi)砝碼通過(guò)定滑輪拴在小車上
B．牽引小車的細(xì)繩應(yīng)跟長(zhǎng)木板保持平行
C．平衡摩擦力后，長(zhǎng)木板不能移動(dòng)
D．小車釋放前應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，且應(yīng)先釋放小車再接通電源
（2）圖2為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源兩端，則由紙帶測(cè)量數(shù)據(jù)可得此次實(shí)驗(yàn)中小車運(yùn)動(dòng)的加速度的測(cè)量值a=3.2m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）若實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他測(cè)量得到的a-F圖象如圖3所示，設(shè)圖中直線的斜率均為k，根據(jù)牛頓第二定律可知，小車的質(zhì)量為$\frac{1}{k}$．

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)清楚，如果沒(méi)有平衡摩擦力的話，就會(huì)出現(xiàn)當(dāng)有拉力時(shí)，物體不動(dòng)的情況．小車做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可由△x=at²求解加速度．

解答 解：（1）A、平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將繩從小車上拿去，輕輕推動(dòng)小車，使小車沿木板運(yùn)動(dòng)，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來(lái)的紙帶判斷小車是否勻速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、若連接砝碼盤和小車的細(xì)繩與長(zhǎng)木板不保持平行，則繩子的拉力分力等于小車的外力，這樣導(dǎo)致誤差增大，故B正確；
C、每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故長(zhǎng)木板的位置不能移動(dòng)，以防摩擦力不再平衡，故C正確；
D、實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先放開(kāi)小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，由于小車運(yùn)動(dòng)較快，可能會(huì)使打出來(lái)的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，同時(shí)要求開(kāi)始小車要靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故D錯(cuò)誤．
故選：BC
（2）由△x=aT²結(jié)合作差法得a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{0.0721+0.0772-0.0670-0.0619}{4×0.0{4}^{2}}$=3.2m/s²
（3）遺漏了平衡摩擦力這一步驟，就會(huì)出現(xiàn)當(dāng)有拉力時(shí)，物體不動(dòng)的情況．故圖線為丙．
設(shè)圖中直線的斜率均為k，根據(jù)牛頓定律F=ma可知，
則有：a=$\frac{1}{m}F$，小車的質(zhì)量為m=$\frac{1}{k}$
故答案為：（1）BC；（2）3.2；（3）$\frac{1}{k}$

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于實(shí)驗(yàn)我們要明確實(shí)驗(yàn)原理、具體實(shí)驗(yàn)操作以及數(shù)據(jù)處理等，同時(shí)要清楚每一項(xiàng)操作存在的理由，比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等，同時(shí)掌握?qǐng)D象的斜率含義，也是解題的突破口．