10.如圖,光滑水平桿上套有質(zhì)量為m的小環(huán)A,質(zhì)量為2m的小物體B通過長為L的不可伸長細線與A連在一起,剛開始保持A靜止,將B拉到與A等高位置,此時細線剛好處于伸直狀態(tài),現(xiàn)無初速釋放B物體.B物體在重力作用下向下擺動.并將A物體向右拉動.已知重力加速度為g.則:
(1)B物體擺到最低點時速度是多少?
(2)A物體在光滑桿上向右運動的最大距離是多少.

分析 (1)根據(jù)題意,A與B在水平方向的動量守恒,則速度與質(zhì)量成反比,所以在任一時刻環(huán)相對地面速度的水平分量是小球速度大小的2倍,然后結(jié)合機械能守恒即可求出B的最大速度大小vm;
(2)在任一時刻A相對地面速度的水平分量是B速度大小的2倍,寫出速度的關系式,然后結(jié)合運動學的公式即可求出小車的位移.

解答 解:(1)環(huán)A與小球B運動的過程中水平方向的動量守恒,以A運動的方向為正方向,則:
mv1+2mv2=0   ①
所以:$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=-\frac{2m}{m}=-\frac{2}{1}$  ②
負號表示二者的速度方向相反,在任一時刻A相對地面速度的水平分量是B速度大小的2倍,設小球B的最大速度是vm,由機械能守恒得:
$2mgL=\frac{1}{2}•2m{v}_{m}^{2}+\frac{1}{2}m{(2{v}_{m})}^{2}$   ③
解得:${v}_{m}=\sqrt{\frac{2gL}{3}}$
(2)由②可知,在任一時刻環(huán)A相對地面速度的水平分量是小球B的速度大小的2倍,所以小球B運動到桿的最左側(cè)的過程中,環(huán)A的平均速度是B的平均速度的2倍,即:
$\overline{{v}_{A}}=2\overline{{v}_{B}}$
由于它們運動的時間相等,根據(jù):$x=\overline{v}t$
可得:sA=2sB
又:sA+sB=2L
所以環(huán)A的位移大小:s=$\frac{4}{3}$L
答:(1)B物體擺到最低點時速度是$\sqrt{\frac{2gL}{3}}$;
(2)A物體在光滑桿上向右運動的最大距離是$\frac{4}{3}$L.

點評 該題主要考查系統(tǒng)水平方向動量守恒和能量守恒的問題,求解兩物體間的相對位移,往往根據(jù)平均速度研究.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.某同學采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖所示的“小球做平拋運動”的照片,圖中每個小方格的邊長為10cm,則由圖可求得拍攝時每0.1 s曝光一次,該小球做平拋運動的初速度大小為2 m/s,運動到P點時的豎直速度為2.5m/s.( g取10m/s2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.氫、氚、氘是同位素,它們的核內(nèi)具有相同的( 。
A.質(zhì)子數(shù)B.中子數(shù)C.電子數(shù)D.核子數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.2009年10月28日上午11時30分,美國宇航局的“戰(zhàn)神Ⅰ-X”火箭在佛羅里達肯尼迪航天中心咆哮著發(fā)射升空.它是人類有史以來威力最大的火箭,這也是美國重返月球的第一步.據(jù)悉若干年后“奧萊恩”載人飛船將被“戰(zhàn)神Ⅰ-X”火箭送入月球軌道,若以T表示“奧萊恩”在離月球表面高度h處的軌道上做勻速圓周運動的周期,以R表示月球的半徑,則( 。
A.“奧萊恩”運行時的向心加速度為$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
B.在離月球表面高度h的軌道上,“奧來恩”的重力為0
C.月球表面的重力加速度為$\frac{{4{π^2}R}}{T^2}$
D.月球表面的重力加速度為$\frac{{4{π^2}{{(R+h)}^3}}}{{{T^2}{R^2}}}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.如圖所示,單匝矩形線圈閉合導線框abcd全部處于磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中,線圈的面積為S,ab邊的電阻為r,其他邊的電阻不計,在cd邊串接一阻值為R的電阻,在外力的作用下,線框繞與cd邊重合的固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω從圖示位置開始逆時針(從上往下看)勻速轉(zhuǎn)動,則( 。
A.線框中電阻R兩端電壓的有效值為BSω
B.線框轉(zhuǎn)過$\frac{π}{6}$時,線框中瞬時電流的大小為$\frac{BSω}{2(R+r)}$,方向為adcba
C.線框從圖示位置開始時轉(zhuǎn)過$\frac{π}{2}$的過程中,通過導線某一橫截面的電荷量為$\frac{BS}{R+r}$
D.在線框轉(zhuǎn)過一周的過程中,外力對其做的功為$\frac{πω{B}^{2}{S}^{2}}{R+r}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

15.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊,從高為h的斜面頂端由靜止開始下滑,最后停在水平面上的B點,若改以初速度v開始沿斜面下滑,則停止在水平面上的C點,已知AB=BC.求:

(1)物體在BC段克服摩擦力做的功;
(2)物體在斜面上克服摩擦力做的功.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

2.質(zhì)量為m的小球用長為L的輕繩懸于O點,如圖所示,小球在水平力的作用下由最低點P緩慢移動到Q點,此時輕繩與豎直方向的夾角為θ,在此過程中,克服重力的功為mgL(1-cosθ),拉力做的功為mgL(1-cosθ).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.如圖所示是用來測定角度θ的電容式傳感器.當動片與定片之間的角度θ發(fā)生變化時,引起極板正對面積S的變化,使電容C發(fā)生變化,知道C的變化,就可以知道θ的變化情況.下列 說法正確的是( 。
A.θ變大,則C變大B.θ變大,則C變小C.θ變小,則C變大D.θ變小,則C變小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.如圖所示,E為電池,L是直流電阻小于燈泡電阻、自感系數(shù)足夠大的線圈,D1、D2是兩個規(guī)格相同且額定電壓足夠大的燈泡(閉合開關S待電路達到穩(wěn)定時,兩燈泡均能發(fā)光),S是控制電路的開關,對于這個電路,下列說法正確的是(  )
A.閉合開關S的瞬間,D2比D1先亮
B.閉合開關S待電路達到穩(wěn)定后,D1、D2亮度相同
C.閉合開關S待電路達到穩(wěn)定,再將其斷開,先后流經(jīng)D1的電流方向相同
D.閉合開關S待電路達到穩(wěn)定,再將S斷開瞬間,D2立即熄滅,D1閃亮一下再熄滅

查看答案和解析>>

同步練習冊答案