Question

5．在探究加速度與物體所受合外力和質量間的關系時，采用如圖甲所示的實驗裝置，小車及車中的砝碼質量用M表示，盤及盤中的砝碼質量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點計數(shù)器打上的點計算出：
（1）當m與M的大小關系滿足m＜＜M時，才可以認為繩子對小車的拉力大小等于盤和砝碼的重力．
（2）一組同學在先保持盤及盤中的砝碼質量一定，探究做加速度與質量的關系，以下做法正確的是：BC
A．平衡摩擦力時，應將盤及盤中的砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力
C．實驗時，要保證繩和紙帶均與木板平行以減小誤差
D．小車運動的加速度可用天平測出m以及小車質量M，直接用公式 a=mg/M求出．
（3）乙圖為本實驗中接在50Hz的低壓交流電上的打點計時器，在紙帶做勻加速直線運動時打出的一條紙帶，圖中所示的是每打5個點所取的計數(shù)點，但第3個計數(shù)點沒有畫出，設計數(shù)點1和2間距為S₁，計數(shù)點4和5間距為S₄由圖數(shù)據(jù)可得計算加速度的表達式是$a=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$：該物體的加速度為0.74m/s²；（所有結果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律，結合對砝碼和盤受力分析，只有當其質量遠小于小車的質量時，砝碼和盤的重力才接近繩子的拉力；
（2）平衡摩擦力時，不能掛盤；實驗過程中，應保證繩和紙帶與木板平行；小車的加速度應由紙帶求出；
（3）物體做勻變速直線運動，由△x=at²可以求出物體的加速度．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，整體的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔離對小車分析，小車的牽引力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$，知當砝碼和盤的質量遠小于小車的質量，即m＜＜M時，可以將砝碼和盤的重力近似看作小車的牽引力．
（2）A、平衡摩擦力時，不應將盤及盤中的砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上，故A錯誤；
B、在實驗前平衡一次摩擦力即可，每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力，故B正確；
C、實驗時，要保證繩和紙帶均與木板平行以減小誤差，故C正確；
D、小車的加速度應該根據(jù)打點計時器打出的紙帶應用勻變速運動規(guī)律求出，
加速度不能直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出，故D錯誤；
故選：BC．
（3）計數(shù)點間的時間間隔t=0.02s×5=0.1s，
根據(jù)作差法得：$a=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$
帶入數(shù)據(jù)得：a=
物體的計數(shù)點a=$\frac{0.0583-0.0362}{0.03}$=0.74m/s²．
故答案為：（1）m＜＜M；（2）BC；（3）$a=\frac{{{s_4}-{s_1}}}{{3{T^2}}}$；0.74

點評 會根據(jù)實驗原理分析分析為什么要平衡摩擦力和讓小車的質量M遠遠大于砝碼及小盤的質量m，且會根據(jù)原理分析實驗誤差．要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．