Question

12．如圖1所示，為“探究加速度與力、質量的關系”實驗裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質量及小車和砝碼的質量對應關系圖．鉤碼的質量為m₁，小車和砝碼的質量為m₂，重力加速度為g．

（1）下列說法正確的是D．
A．每次在小車上加減砝碼時，應重新平衡摩擦力
B．實驗時若用打點計時器應先釋放小車后接通電源
C．本實驗m₂應遠小于m₁
D．在用圖象探究加速度與質量關系時，應作a-$\frac{1}{{m}_{2}}$圖象
（2）實驗時，某同學由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，測得F=m₁g，作出a-F圖象，他可能作出圖2中丙（選填“甲”、“乙”、“丙”）圖線．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C．
A．小車與軌道之間存在摩擦　　　　　  B．導軌保持了水平狀態(tài)
C．砝碼盤和砝碼的總質量太大　　　　　D．所用小車的質量太大
（3）實驗時，某同學遺漏了平衡摩擦力這一步驟，若軌道水平，他測量得到的$\frac{1}{{m}_{2}}$-a圖象，如圖3．設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則小車與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{gk}$，鉤碼的質量m₁=$\frac{1}{gk}$．（4）實驗中打出的紙帶如圖4所示．相鄰計數(shù)點間的時間是0.1s，圖中長度單位是cm，由此可以算出小車運動的加速度是0.46m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理以及操作中的注意事項確定正確的操作步驟．
（2）如果沒有平衡摩擦力的話，就會出現(xiàn)當有拉力時，物體不動的情況．得出圖象彎曲的原因是：未滿足沙和沙桶質量遠小于小車的質量．
（3）根據牛頓第二定律，得出$\frac{1}{{m}_{2}}$-a的關系式，然后結合圖象的斜率與截距進行求解．
（4）根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）A、根據重力沿斜面向下的分力等于物體受到的摩擦力這一原理來平衡摩擦力，即滿足mgsinθ=μmgcosθ，即tanθ=μ，與質量無關，所以增減砝碼后不需要重新平衡摩擦力，故A錯誤．
B、由于實驗過程非常短暫，為了得到更多的數(shù)據，應先接通電源后釋放紙帶，故B錯誤．
C、為了保證鉤碼的重力等于細繩的拉力，鉤碼的質量m₁應遠小于小車和砝碼的質量m₂，故C錯誤．
D、在用圖象探究加速度與質量關系時，為了得出線性關系，應作a-$\frac{1}{{m}_{2}}$圖象，故D正確．
故選：D．
（2）沒有平衡摩擦力，則在鉤碼有一定質量后，小車才具有加速度，故丙正確．
圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是砝碼盤和砝碼的總質量太大，不再滿足砝碼和砝碼盤的質量遠小于小車和砝碼的質量，故選：C．
（3）根據牛頓第二定律可知，m₁g-μm₂g=m₂a，結合$\frac{1}{{m}_{2}}-a$圖象，可得：$\frac{1}{{m}_{2}}$=$\frac{μ}{{m}_{1}}$$+\frac{1}{{m}_{1}g}a$，設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，因此鉤碼的質量${m}_{1}=\frac{1}{gk}$，小車與木板間的動摩擦因數(shù)$μ=\frac{gk}$．
（4）根據${s}_{4}-{s}_{1}=3a{T}^{2}$得，$a=\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}=\frac{（2.62-1.24）×1{0}^{-2}}{3×0.01}$=0.46m/s²．
故答案為：（1）D，（2）丙，C，（3）$\frac{gk}$，$\frac{1}{gk}$，（4）0.46．

點評 會根據實驗原理分析分析為什么要平衡摩擦力和讓小車的質量M遠遠大于鉤碼的質量m，且會根據原理分析實驗誤差，同時掌握由牛頓第二定律列出方程，與圖象的斜率與截距綜合求解的方法．