Question

4．如圖1所示的裝置，可用于探究恒力做功與速度變化的關(guān)系．水平軌道上安裝兩個(gè)光電門(mén)，小車(chē)上固定有力傳感器和擋光板，細(xì)線(xiàn)一端與力傳感器連接，另一端跨過(guò)定滑輪掛上砝碼盤(pán)，實(shí)驗(yàn)首先保持軌道水平，通過(guò)調(diào)整砝碼盤(pán)里砝碼的質(zhì)量讓小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)以實(shí)現(xiàn)平衡摩擦力，再進(jìn)行后面的操作，并在實(shí)驗(yàn)中獲得以下測(cè)量數(shù)據(jù)：小車(chē)、力傳感器和擋光板的總質(zhì)量M，平衡摩擦力時(shí)砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量m₀，擋光板的寬度d，光電門(mén)1和2的中心距離s．

（1）該實(shí)驗(yàn)是否需要滿(mǎn)足砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量不需要（填“需要”或“不需要”）
（2）實(shí)驗(yàn)需用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光板的寬度d，如圖2所示，d=5.50  mm
（3）某次實(shí)驗(yàn)過(guò)程：力傳感器的讀數(shù)為F，小車(chē)通過(guò)光電門(mén)1和2的擋光時(shí)間分別為t₁、t₂（小車(chē)通過(guò)光電門(mén)2后，砝碼盤(pán)才落地），已知重力加速度為g，則對(duì)該小車(chē)實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式是（F-m₀g）s=$\frac{1}{2}M（\fraclldppxt{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac5bnjr5t{{t}_{1}}）^{2}$．

Answer 1

分析 （1）該實(shí)驗(yàn)中由于已經(jīng)用傳感器測(cè)出繩子拉力大小，故不需要滿(mǎn)足砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量．
（2）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．游標(biāo)的零刻度線(xiàn)超過(guò)主尺上的刻度數(shù)為主尺讀數(shù)，游標(biāo)讀數(shù)等于分度乘以對(duì)齊的根數(shù)．
（3）光電門(mén)測(cè)速度的原理是用平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，根據(jù)功能關(guān)系可以求出需要驗(yàn)證的關(guān)系式．

解答 解：（1）小車(chē)所受的拉力通過(guò)力傳感器測(cè)出，實(shí)驗(yàn)不需要滿(mǎn)足砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量；
（2）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為5mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×10mm=0.50mm，則最終讀數(shù)為5.50mm．
（3）平衡摩擦力時(shí)砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量m₀，知小車(chē)所受的摩擦力f=m₀g，可知合力做功為（F-m₀g）s，
根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，小車(chē)通過(guò)光電門(mén)1的瞬時(shí)速度${v}_{1}=\fracp5jlxzz{{t}_{1}}$，通過(guò)光電門(mén)2的瞬時(shí)速度${v}_{2}=\frac5ddrb1b{{t}_{2}}$，則小車(chē)動(dòng)能的增加量為$\frac{1}{2}M（\frac3p3jt5t{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\fracxfxf5nv{{t}_{1}}）^{2}$，
則對(duì)該小車(chē)實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式是（F-m₀g）s=$\frac{1}{2}M（\fracvbllppd{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\fracxp9dzx5{{t}_{1}}）^{2}$．
故答案為：（1）不需要，（2）5.50，（3）（F-m₀g）s=$\frac{1}{2}M（\frac9dxnttp{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\fracnp9b37h{{t}_{1}}）^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 了解光電門(mén)測(cè)量瞬時(shí)速度的原理，實(shí)驗(yàn)中我們要清楚研究對(duì)象和研究過(guò)程，對(duì)于系統(tǒng)我們要考慮全面，同時(shí)明確實(shí)驗(yàn)原理是解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的前提，掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，注意讀數(shù)時(shí)不需要估讀．