Question

4．如圖1所示的裝置，可用于探究恒力做功與速度變化的關系．水平軌道上安裝兩個光電門，小車上固定有力傳感器和擋光板，細線一端與力傳感器連接，另一端跨過定滑輪掛上砝碼盤，實驗首先保持軌道水平，通過調整砝碼盤里砝碼的質量讓小車做勻速運動以實現平衡摩擦力，再進行后面的操作，并在實驗中獲得以下測量數據：小車、力傳感器和擋光板的總質量M，平衡摩擦力時砝碼和砝碼盤的總質量m₀，擋光板的寬度d，光電門1和2的中心距離s．

（1）該實驗是否需要滿足砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量不需要（填“需要”或“不需要”）
（2）實驗需用游標卡尺測量擋光板的寬度d，如圖2所示，d=5.50  mm
（3）某次實驗過程：力傳感器的讀數為F，小車通過光電門1和2的擋光時間分別為t₁、t₂（小車通過光電門2后，砝碼盤才落地），已知重力加速度為g，則對該小車實驗要驗證的表達式是（F-m₀g）s=$\frac{1}{2}M（\fracfffc8wx{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\fracteirt8j{{t}_{1}}）^{2}$．

Answer 1

分析 （1）該實驗中由于已經用傳感器測出繩子拉力大小，故不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量．
（2）游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．游標的零刻度線超過主尺上的刻度數為主尺讀數，游標讀數等于分度乘以對齊的根數．
（3）光電門測速度的原理是用平均速度來代替瞬時速度，根據功能關系可以求出需要驗證的關系式．

解答 解：（1）小車所受的拉力通過力傳感器測出，實驗不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量；
（2）游標卡尺的主尺讀數為5mm，游標讀數為0.05×10mm=0.50mm，則最終讀數為5.50mm．
（3）平衡摩擦力時砝碼和砝碼盤的總質量m₀，知小車所受的摩擦力f=m₀g，可知合力做功為（F-m₀g）s，
根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度知，小車通過光電門1的瞬時速度${v}_{1}=\fracevjp2ax{{t}_{1}}$，通過光電門2的瞬時速度${v}_{2}=\fracbch3rnf{{t}_{2}}$，則小車動能的增加量為$\frac{1}{2}M（\fracmnxluvb{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\fracdko2ukl{{t}_{1}}）^{2}$，
則對該小車實驗要驗證的表達式是（F-m₀g）s=$\frac{1}{2}M（\fracsejy37f{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\fracbxb3xja{{t}_{1}}）^{2}$．
故答案為：（1）不需要，（2）5.50，（3）（F-m₀g）s=$\frac{1}{2}M（\fracrnbwa3u{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac8atyc7h{{t}_{1}}）^{2}$．

點評 了解光電門測量瞬時速度的原理，實驗中我們要清楚研究對象和研究過程，對于系統(tǒng)我們要考慮全面，同時明確實驗原理是解答實驗問題的前提，掌握游標卡尺的讀數方法，注意讀數時不需要估讀．