Question

11．將質(zhì)量為0.5kg的小球，以30m/s的速度豎直上拋，經(jīng)過2.5s小球到達(dá)最高點(diǎn)（取g=10m/s），求；
（1）小球在上升過程中受到的空氣的平均阻力；
（2）小球在最高點(diǎn)時(shí)的加速度大��；
（3）若空氣阻力不變，小球下落時(shí)的加速度為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出小球上升過程中的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出上升過程中的空氣的平均阻力．
（2）由于空氣阻力與速度有關(guān)，所以在最高點(diǎn)速度為零，阻力為零，結(jié)合牛頓第二定律求出小球在最高點(diǎn)的加速度大�。�
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出小球下落時(shí)的加速度大小．

解答 解：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式得，小球上升過程中的加速度大小為：a=$\frac{{v}_{0}}{t}=\frac{30}{2.5}m/{s}^{2}=12m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得：mg+f=ma，
解得：f=ma-mg=0.5×（12-10）N=1N．
（2）在最高點(diǎn)，速度為零，則阻力為零，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度為：$a′=\frac{mg}{m}=g=10m/{s}^{2}$．
（3）下落過程中的加速度為：$a″=\frac{mg-f}{m}=\frac{0.5×10-1}{0.5}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$．
答：（1）小球在上升過程中受到的空氣的平均阻力為1N；
（2）小球在最高點(diǎn)時(shí)的加速度大小為10m/s²；
（3）若空氣阻力不變，小球下落時(shí)的加速度為8m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，注意上升和下降過程中空氣阻力方向不同．