Question

2．如圖所示，質(zhì)量為M的物塊A上端與輕彈簧固定，彈簧勁度系數(shù)為k，下端用輕繩系住質(zhì)量為m（m≠M）的木塊B，起初靜止，突然剪斷A、B間輕繩，此后A將在豎直方向上做簡諧運動，則（　�。�

• A． 物塊A做簡諧運動的振幅為$\frac{Mg}{k}$
• B． 物塊A做簡諧運動的振幅為$\frac{mg}{k}$
• C． 剪斷A、B間輕繩瞬間，物塊A的加速度為零
• D． 剪斷A、B間輕繩瞬間，物塊A的加速度大小為$\frac{Mg+mg}{M}$

Answer 1

分析 振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離．在平衡位置時，A所受的合外力為零，根據(jù)平衡條件和胡克定律求出繩剪斷前彈簧伸長的長度和平衡位置彈簧伸長的長度，即可求出振幅．
對A進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律即可求出A的加速度．

解答 解：A、以整體為研究對象，繩剪斷前，彈簧的拉力：F₁=kx₁=（M+m）g
則彈簧伸長的長度 x₁=$\frac{（M+m）g}{k}$；
繩剪斷后，A做簡諧運動，在平衡位置時，彈簧的拉力與重力平衡，此時彈簧伸長的長度為 x₂=$\frac{Mg}{k}$；
所以A振動的振幅為 A=x₁-x₂=$\frac{（M+m）g}{k}$-$\frac{Mg}{k}$=$\frac{mg}{k}$．故A錯誤，B正確；
C、繩剪的瞬間，彈簧的拉力不變，A受到重力和拉力，由牛頓第二定律得：a=$\frac{{F}_{1}-Mg}{M}$=$\frac{mg}{M}$．故C錯誤，D錯誤．
故選：B

點評 該題結(jié)合牛頓第二定律可知簡諧振動的振幅，正確理解振幅的含義，運用平衡條件和胡克定律求解是解答本題的關(guān)鍵．