Question

6．質量m=0.2kg的物體在光滑水平面上運動，其分速度v_x和v_y隨時間變化的圖線如圖所示．求：
（1）物體所受的合力；
（2）4s末物體的位移．

Answer 1

分析 （1）運用運動的合成法研究物體的加速度，再由牛頓第二定律求解合力．
（2）物體在x軸方向做勻速直線運動，y軸方向做勻加速運動，分別求出兩個方向的分位移，再合成求解物體的位移．

解答 解：（1）由圖象可知，a_x=1m/s²，a_y=0，合加速度大小為：a=1m/s²，方向沿x軸的正方向．
則物體所受的合力為：F=ma=0.2×1N=0.2N，方向沿x軸的正方向．                 
（2）4s末x和y方向的分位移是：x=$\frac{1}{2}$at²=8m，y=v_yt=16m，
則物體的位移為：S=$\sqrt{{x^2}+{y^2}}=8\sqrt{5}$m，
方向與x正向的夾角φ，有：tanφ=$\frac{y}{x}$=2．         
答：（1）物體所受的合力大小為0.2N，方向沿x軸的正方向；
（2）4s末物體的位移大小為8$\sqrt{5}$m，與x正向的夾角φ正切值為2．

點評 本題是運動的合成問題，包括加速度、速度、位移的合成，都按平行四邊形定則進行合成．