Question

7．質(zhì)量為m的滑塊靜止于光滑水平面上，在水平恒力F作用下經(jīng)過(guò)時(shí)間t移動(dòng)位移s，若突然使恒力F變?yōu)?F，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 滑塊立即反向運(yùn)動(dòng)
• B． 滑塊經(jīng)過(guò)3t時(shí)間回到出發(fā)點(diǎn)
• C． 滑塊經(jīng)過(guò)$\sqrt{2}$t時(shí)間回到出發(fā)點(diǎn)
• D． 滑塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到回到出發(fā)點(diǎn)，總路程為4s

Answer 1

分析 突然使恒力F變?yōu)?F，滑塊由于慣性繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊的加速度．根據(jù)撤去F前后兩個(gè)過(guò)程的位移大小相等、方向相反，由位移公式列式求運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再求得總路程．

解答 解：A、滑塊先在F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，突然使恒力F變?yōu)?F，滑塊由于慣性繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
BC、設(shè)滑塊經(jīng)過(guò)t′時(shí)間回到出發(fā)點(diǎn)．根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F}{m}$
撤去F時(shí)滑塊的速度為：v=at=$\frac{Ft}{m}$
根據(jù)位移關(guān)系得：$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=-（vt′-$\frac{1}{2}at{′}^{2}$）
聯(lián)立解得：t′=（$\sqrt{2}$+1）t，故BC錯(cuò)誤．
D、據(jù)題有 s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$．撤去F后滑塊繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)的路程為：s₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{（at）^{2}}{2a}$=s．所以滑塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到回到出發(fā)點(diǎn)，總路程為 s+s+2s=4s，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是多過(guò)程問(wèn)題，關(guān)鍵是抓住各個(gè)過(guò)程之間的關(guān)系，如位移關(guān)系和速度關(guān)系．對(duì)于撤去F后滑塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可分段研究，也可以看成一種勻減速運(yùn)動(dòng)．