Question

1．如圖所示，水平固定一個(gè)光滑長(zhǎng)桿，有一個(gè)質(zhì)量m₁=0.05kg的小物塊A套在長(zhǎng)桿上并可自由滑動(dòng)．在長(zhǎng)桿上豎直固定一個(gè)擋板P，小滑塊靠在擋板的右側(cè)處于靜止?fàn)顟B(tài)，在小滑塊的下端用長(zhǎng)L=1.8m的細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量m₂=0.2kg的小球B，將小球拉至左端水平位置使細(xì)線伸直，由靜止釋放小球，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力大��；
（2）小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)最低點(diǎn)所能上升的最大高度．

Answer 1

分析 （1）小球下擺的過(guò)程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求出求出小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度．在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律求細(xì)線對(duì)小球的拉力大�。�
（2）小球向右擺動(dòng)過(guò)程中，小球與圓環(huán)組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出能上擺的最大高度．

解答 解：（1）小球第一次到最低點(diǎn)過(guò)程中，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：
  m₂gL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}$m₂v²
得：v=$\sqrt{2gL}$=6m/s；
在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得
  F-m₂g=m₂$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力大小  F=6N
（2）小球從最低點(diǎn)向右擺到最高點(diǎn)的過(guò)程中，小球與圓環(huán)組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒，兩者共速時(shí)，小球上升到最大高度，設(shè)此高度為h．
以向右方向?yàn)檎�方向，在水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：
  m₂v=（m₁+m₂）v_共
由機(jī)械能守恒定律得：
  $\frac{1}{2}$m₂v²=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v_共²+m₂gh
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：h=0.36m；
答：
（1）小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為6N；
（2）小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)最低點(diǎn)所能上升的最大高度是0.36m．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律與動(dòng)量守恒定律即可正確解題；解題時(shí)注意，系統(tǒng)總體動(dòng)量不守恒，但小球與圓環(huán)在水平方向動(dòng)量守恒．