Question

4．如圖所示，空間中有A、B、C、D、O五點(diǎn)，其中AB連線與CD連線相互垂直，A、B、C、D四點(diǎn)到O點(diǎn)的距離均為d，現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)分別放置帶電荷量均為Q的負(fù)電荷，在C點(diǎn)放置一正電荷，如果D點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電荷C的帶電荷量為2Q
• B． O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0
• C． 將一負(fù)電荷從O點(diǎn)沿OC連線向下移動的過程中，負(fù)電荷的電勢能增大
• D． 將一負(fù)電荷從O點(diǎn)沿OB連線向右移動的過程中，負(fù)電荷的電勢能增大

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式和電場的疊加原理求C的帶電荷量，并由電場的疊加原理分析O點(diǎn)的電場強(qiáng)度．根據(jù)電場力做功情況分析電荷的電勢能如何變化．

解答 解：A、D點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，則電荷A、B與電荷C在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等、方向相反．則有：
k$\frac{{Q}_{C}}{（2d）^{2}}$=2k$\frac{Q}{（\sqrt{2}d）^{2}}$cos45°
解得：Q_C=2$\sqrt{2}$Q．故A錯誤．
B、電荷A、B在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等、方向相反，相互抵消．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于電荷C在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，不為零，故B錯誤．
C、根據(jù)電場的疊加原理，可知，OC連線上電場強(qiáng)度方向沿C→O，則將一負(fù)電荷從O點(diǎn)沿OC連線向下移動的過程中，負(fù)電荷所受的電場力沿O→C方向，電場力對負(fù)電荷做正功，負(fù)電荷的電勢能減小，故C錯誤．
D、OB連線上電場強(qiáng)度斜向右上方，負(fù)電荷受到的電場力斜向左下方，則將一負(fù)電荷從O點(diǎn)沿OB連線向右移動的過程中，電場力對負(fù)電荷做負(fù)功，負(fù)電荷的電勢能增大，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵要知道空間的電場是由三個電荷產(chǎn)生的電場的疊加，要掌握點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式，并運(yùn)用矢量合成法則：平行四邊形定則求合場強(qiáng)．