如圖所示,在足夠大的空間范圍內(nèi),同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場,電場強度為E,磁感應(yīng)強度為B。足夠長的斜面固定在水平面上,斜面傾角為。有一帶電的小球P靜止于斜面頂端A處,且恰好對斜面無壓力。若將小球P以初速度水平向右拋出(P視為質(zhì)點),一段時間后,小球落在斜面上的C點。已知小球的運動軌跡在同一豎直平而內(nèi),重力加速度為g,求:
(1)小球P落到斜面時速度方向與斜面的夾角及由A到C所需的時間t;
(2)小球P拋出到落回斜面的位移x的大小。
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A球從距地面高h(yuǎn)=15m處一點水平拋出,初速度大小為v0=10m/s.空氣阻力不計,重力加速度取g=l0m/s2.求:
(1)A球經(jīng)多長時間落地;
(2)A球的水平拋出距離;
(3)A球落地的速度的大小和方向。
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圖a面積S=0.2m2,匝數(shù)n=630匝,總電阻r=1.0Ω線圈處在變化磁場中,磁感應(yīng)強度B隨時間t按圖b規(guī)律變化,方向垂直線圈平面.圖a中傳感器可看成一個純電阻R(標(biāo)有“3V、0.9W”), 滑動變阻器R0上標(biāo)有“10Ω、1A”.問:
(1)為了保證電路的安全,求電路中允許通過的最大電流?
(2)若滑動變阻器觸頭置于最左端,為了保證電路的安全,圖b中的t0最小值是多少?
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圖示為半徑R=m的半球形介質(zhì)截面,O為圓心,相互平行的單色光a和b從不同位置進(jìn)入介質(zhì).光線a在O點恰好發(fā)生全反射。光線b的入射角為α=15°.入射點為M,出射點為N.求:(光的速度c=3.0×108m/s)
①介質(zhì)的折射率。
②光線b從M傳播到N的時間。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
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在勻強磁場中,一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動,如圖乙所示,產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變化規(guī)律的圖象如圖甲所示,已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為1.0,外接一只電阻為9.0的燈泡,則
A.電壓表V的示數(shù)為20V
B.電路中的電流方向每秒改變5次
C.燈泡實際消耗的功率為36W
D.值電動勢隨時間變化的瞬時表達(dá)式為
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如圖所示,AOB是截面為扇形的玻璃磚的橫截面圖,其頂角.今有一束單色光線在橫截面內(nèi)從OA的中點E沿垂直O(jiān)A的方向射入玻璃磚,一部分光線經(jīng)AB面反射后恰好未從OB面射出,不考慮多次反射作用.試求玻璃的折射率n
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如圖所示,是磁流體動力發(fā)電機的工作原理圖. 一個水平放置的上下、前后封閉的矩形塑料管,其寬度為a,高度為b,其內(nèi)充滿電阻率為ρ的水銀,由渦輪機產(chǎn)生的壓強差p使得這個流體具有恒定的流速v0.管道的前后兩個側(cè)面上各有長為L的由銅組成的面,實際流體的運動非常復(fù)雜,為簡化起見作如下假設(shè):
a.盡管流體有粘滯性,但整個橫截面上的速度均勻;
b.流體的速度總是與作用在其上的合外力成正比;
c.導(dǎo)體的電阻:R=ρ,其中ρ、l和S分別為導(dǎo)體的電阻率、長度和橫截面積;
d.流體不可壓縮.
若由銅組成的前后兩個側(cè)面外部短路,一個豎直向上的勻強磁場只加在這兩個銅面之間的區(qū)域,磁感強度為B(如圖).
(1)寫出加磁場后,兩個銅面之間區(qū)域的電阻R的表達(dá)式。
(2)加磁場后,假設(shè)新的穩(wěn)定速度為v,寫出流體所受的磁場力F與v關(guān)系式,指出F的方向。
(3)寫出加磁場后流體新的穩(wěn)定速度v的表達(dá)式(用v0、p、L、B、ρ表示)。
(4)為使速度增加到原來的值v0,渦輪機的功率必須增加,寫出功率增加量的表達(dá)式(用v0、a、b、L、B和ρ表示)。
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如圖a所示,豎直平面內(nèi)有兩根光滑且不計電阻的長平行金屬導(dǎo)軌,間距L。導(dǎo)軌間的空間內(nèi)存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場。將一質(zhì)量m、電阻R的金屬桿水平靠在導(dǎo)軌處上下運動,與導(dǎo)軌接觸良好。
(1)若磁感應(yīng)強度隨時間變化滿足B=kt,k為已知非零常數(shù)。金屬桿在距離導(dǎo)軌頂部L處釋放,則何時釋放,會獲得向上的加速度。
(2)若磁感應(yīng)強度隨時間變化滿足,B0、c、d均為已知非零常數(shù)。為使金屬桿中沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生,從t=0時刻起,金屬桿應(yīng)在外力作用下做何種運動?列式說明。
(3)若磁感應(yīng)強度恒定為B0,靜止釋放金屬桿。對比b圖中從鋁管頂部靜止釋放磁性小球在鋁管中的下落。試從能量角度用文字分析兩圖中的共同點。
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如圖,絕緣長方體B置于水平面上,兩端固定一對平行帶電極板,極板間形成勻強電場,電場強度E=1.2×104N/C。長方體B的上表面光滑,下表面與水平面的動摩擦因數(shù)μ=0.05(設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同)。B與極板的總質(zhì)量mB=1kg。帶正電的小滑塊A的電荷量qA=1×10-4C、質(zhì)量mA=0.6kg。假設(shè)A所帶的電量不影響極板間的電場分布。t=0時刻,小滑塊A從B表面上的a點以相對地面的速度vA=1.6m/s向左運動,同時,B(連同極板)以相對地面的速度vB=0.4m/s向右運動。
(1)求B受到的摩擦力和電場力的大;
(2)若A最遠(yuǎn)能到達(dá)b點,求a、b間的距離L;
(3)求從t=0時刻至A運動到b點時,電場力對B做的功。
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