Question

6．甲、乙兩位同學(xué)在“驗(yàn)證牛頓第二定律”實(shí)驗(yàn)中，使用了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置．

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)他們先調(diào)整墊木的位置，使小車不掛配重時(shí)能在傾斜的長木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣做的目的是平衡摩擦力．
（2）此后，甲同學(xué)把細(xì)線系在小車上并繞過定滑輪懸掛若干配重片．在小車質(zhì)量一定的情況下，多次改變配重片數(shù)量，每改變一次就釋放一次小車，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的多條紙帶．圖2是其中一條紙帶的一部分，O、A、B、C為4個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)沒有畫出．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上．通過對(duì)紙帶的測量，可知小車運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小為0.49m/s²（保留2位有效數(shù)字）．
（3）根據(jù)多條紙帶的數(shù)據(jù)，甲同學(xué)繪制了小車加速度與小車所受拉力（測量出配重的重力作為小車所受拉力大�。┑腶-F圖象，如圖3所示．由圖象可知AC．（選填選項(xiàng)前的字母）

A．當(dāng)小車質(zhì)量一定時(shí)，其加速度與所受合外力成正比
B．當(dāng)小車所受合外力一定時(shí)，其加速度與質(zhì)量成反比
C．小車的質(zhì)量約等于0.3kg
D．小車的質(zhì)量約等于3.3kg
（4）乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí)，因配重片數(shù)量不足改用5個(gè)質(zhì)量為20g的鉤碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．他首先將鉤碼全部掛上，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，并計(jì)算出小車運(yùn)動(dòng)的加速度；之后每次將懸掛的鉤碼取下一個(gè)并固定在小車上，重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，且每次實(shí)驗(yàn)前均調(diào)整墊木的位置，使小車不掛配重時(shí)能在傾斜的長木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，繪制出小車加速度與懸掛的鉤碼所受重力的關(guān)系圖線．關(guān)于這一圖線下列說法錯(cuò)誤的是B．（選填選項(xiàng)前的字母）
A．可由該圖線計(jì)算出小車和5個(gè)鉤碼質(zhì)量之和
B．只有當(dāng)小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于懸掛鉤碼的質(zhì)量時(shí)，該圖線才是一條直線
C．無論小車質(zhì)量是否遠(yuǎn)大于懸掛鉤碼的質(zhì)量，該圖線都是一條直線．

Answer 1

分析 （1）正確的a-F圖象應(yīng)該是過原點(diǎn)的直線，由于平衡摩擦力過度，因此圖象在縱軸上有截距，
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=at²可以求出加速度的大�。�
（3）明確圖象的性質(zhì)，根據(jù)圖象可求得；
（4）對(duì)整體進(jìn)行分析，由牛頓第二定律可求得質(zhì)量．

解答 解：（1）為了克服摩擦力的影響，在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)墊高一側(cè)，從而使重力的分力與摩擦力相互平衡；從而使小車受到的拉力為合外力；
（2）相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)沒有畫出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：t=0.02×5=0.1s，由△x=at²可知，
加速度：a=$\frac{BC-OA}{2{t}^{2}}$=$\frac{0.1006-0.0621-0.0286}{2×0．{1}^{2}}$≈0.49m/s²；
（3）A、圖象為a-F圖象，則由圖象可知，質(zhì)量一定時(shí)，加速度與拉力成正比，故A正確，
B、因圖象中無法顯示質(zhì)量，故無法確定加速度與質(zhì)量的關(guān)系；故B錯(cuò)誤；
C、由牛頓第二定律得：a=$\frac{1}{m}$F，a-F圖象的斜率：k=$\frac{1}{m}$=$\frac{0.8}{0.24}$=$\frac{10}{3}$，小車的質(zhì)量：m=$\frac{1}{k}$=0.3kg，故C正確，D錯(cuò)誤；故選AC；
（4）對(duì)鉤碼和小車整體分析可知，整體受到的拉力為鉤碼的重力，質(zhì)量是整體的質(zhì)量；由F=ma可知，作出的圖象一定為直線；且圖象的斜率一定為整體的質(zhì)量；故AC正確，B錯(cuò)誤；本題選錯(cuò)誤的；故選：B．
故答案為：（1）平衡摩擦力；（2）0.49；（3）AC；（4）B．

點(diǎn)評(píng) 在“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)用控制變量法，本實(shí)驗(yàn)只有在滿足平衡摩擦力和小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量的雙重條件下，才能用鉤碼重力代替小車所受的合力，同時(shí)加強(qiáng)基礎(chǔ)物理知識(shí)在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，加強(qiáng)解決實(shí)驗(yàn)問題的能力．掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)加速度．