Question

4．根據(jù)水的密度為ρ=1.0×10³kg/m³和水的摩爾質量M=1.8×10^-2kg，利用阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³mol^-1，估算水分子的質量和水分子的直徑的表達式及數(shù)值．

Answer 1

分析 根據(jù)水的摩爾質量和密度可以求出其摩爾體積，可將水分子看做球體，然后根據(jù)阿伏伽德羅常數(shù)即可正確解答．

解答 解：每個水分子的質量：$m=\frac{M}{N_A}=\frac{{1.8×{{10}^{-2}}}}{{6.0×{{10}^{23}}}}=3.0×{10^{-26}}$kg
水的摩爾體積：$V=\frac{M}{ρ}$
把水分子看作一個挨一個緊密排列的小球，則每個分子的體積為：${V_0}=\frac{V}{N_A}$
而根據(jù)球體積的計算公式，用d表示水分子直徑，有：
${V_0}=\frac{{4π{R^3}}}{3}=\frac{{π{d^3}}}{6}$
得：d=$\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$
代入數(shù)據(jù)解得：d=4×10^-10 m．
答：水分子的質量為3.0×10^-26kg，水分子的直徑的表達式為d=$\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$，其數(shù)值是4×10^-10 m．

點評 本題比較簡單，明確阿伏伽德羅常數(shù)的意義即可正確解答，對于這類基礎知識，不可輕視，要加強理解．