Question

4．如圖（甲）所示，兩段等長(zhǎng)質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線串接著兩個(gè)質(zhì)量相等可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a、b，懸掛于O 點(diǎn)．現(xiàn)在兩個(gè)小球上分別加上水平方向的恒力，其中作用a 球上的力大小為 F₁、作用在b球上的力大小為 F₂，則關(guān)于此裝置最終靜止時(shí)的位置的說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 如果F₁=F₂，平衡時(shí)的位置是可能是①圖
• B． 如果F₁=2F₂，平衡時(shí)的位置可能是③圖
• C． 如果F₁=2F₂，平衡時(shí)的位置可能是④圖
• D． 如果F₁=3F₂，平衡時(shí)的位置是②圖

Answer 1

分析 以整體為研究對(duì)象，分析受力情況，確定上面繩子oa的方向，再以下面的小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，根據(jù)平衡條件確定下面繩子的方向．

解答 解：A、如果F₁=F₂，對(duì)b球受力分析，根據(jù)平衡條件可知，繩子對(duì)b的拉力在水平方向的分量等于F₂，再對(duì)a受力分析，可知，a受到重力、Oa繩的拉力以及F₁，以及繩子ab的拉力，而繩子ab的拉力在水平方向的分量等于F₁，則a可知平衡，所以平衡時(shí)的位置是可能是①圖，故A正確；
B、如果F₁=2F₂，設(shè)每個(gè)球的質(zhì)量為m，oa與ab和豎直方向的夾角分別為α、β．

以兩個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖1，根據(jù)平衡條件可知，oa繩的方向不可能沿豎直方向，否則整體的合力不為零，不能保持平衡．
由平衡條件得：tanα=$\frac{2F-F}{2mg}=\frac{F}{2mg}$，
以b球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，如圖2，由平衡條件得：tanβ=$\frac{F}{mg}$，則α＜β，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、如果F₁=3F₂，則tanα=$\frac{3F-F}{2mg}=\frac{F}{mg}$，以b球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，如圖2，由平衡條件得：tanβ=$\frac{F}{mg}$，則α=β，故D正確．
本題選錯(cuò)誤的
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題一要靈活選擇研究對(duì)象，二要分析受力．采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法研究，比較簡(jiǎn)便．