12.如圖,三角形AOB為等腰直角三棱鏡的橫截面,以O(shè)A、OB為軸建立直角坐標(biāo)系xoy,OA=OB=L,棱鏡的折射率為n=$\sqrt{2}$.一束平行于斜邊AB的平行光從OB邊射入.光透過(guò)棱鏡只考慮一次內(nèi)部反射.
(i)求距離O點(diǎn)多遠(yuǎn)的入射光剛好從A點(diǎn)射出;
(ii)部分光將會(huì)從OA邊以平行于AB邊的方向射出,這部分透射光在垂直于光線方向的寬度.

分析 (1)作出光路圖,根據(jù)折射定律求出sini與sinr之間的定量關(guān)系,由三角函數(shù)關(guān)系求出即可.
(2)由于題目平行于AB的方向入射,平行于AB的方向出射,光線在AB中的傳播具有一定的對(duì)稱(chēng)性,結(jié)合該對(duì)稱(chēng)性與光路圖,以及相應(yīng)的幾何關(guān)系即可求出.

解答 解:(i)設(shè)光線從C點(diǎn)射入剛好從A點(diǎn)射出,入射角與折射角分別為α和β,由折射定律知:
$n=\frac{sinα}{sinβ}$
所以:sinβ=$\frac{sinα}{n}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}=\frac{1}{2}$
所以:β=30°
所以:$OC=AO•tan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}L$
(ii)根據(jù)題意光線經(jīng)過(guò)AB邊全反射后從OA邊AE段射出,結(jié)合光路圖可知,BC之間的光線能經(jīng)AB全反射后從AO之間射出.設(shè)光線寬度為d,由幾何關(guān)系可知,光射到AB界面上后的入射角:γ=90°-[180°-45°-(90°+β)]=75°
而光在介質(zhì)中的臨界角為C,有:sinC=$\frac{1}{n}=\frac{1}{\sqrt{2}}$,所以C=45°<75°
光線在AB的界面上發(fā)生全反射,BC的寬度為:$\overline{BC}=OB-OC=L-\frac{\sqrt{3}}{3}L$
根據(jù)光路可逆可得:$\overline{AE}=\overline{BC}$=$L-\frac{\sqrt{3}}{3}L$
光線的寬度為:d=$\overline{AE}•sin45°$=$\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{6}L$
答:(i)距離O點(diǎn)$\frac{\sqrt{3}}{3}L$遠(yuǎn)的入射光剛好從A點(diǎn)射出;
(ii)部分光將會(huì)從OA邊以平行于AB邊的方向射出,這部分透射光在垂直于光線方向的寬度是$\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{6}L$.

點(diǎn)評(píng) 該題考查光的折射定律的應(yīng)用,解決幾何光學(xué)問(wèn)題正確畫(huà)出光路圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,另外要會(huì)靈活借助數(shù)學(xué)知識(shí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

2.在物理學(xué)的重大發(fā)現(xiàn)中科學(xué)家們創(chuàng)造出了許多物理思想與研究方法,如理想實(shí)驗(yàn)法、控制變量法、極限思想法、微元法、建立物理模型法、類(lèi)比法和科學(xué)假說(shuō)法等等.以下關(guān)于所用物理學(xué)研究方法的敘述正確的是( 。
A.根據(jù)速度定義式$v=\frac{△x}{△t}$,當(dāng)△t非常非常小時(shí),就可以用$\frac{△x}{△t}$表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度,這是科學(xué)假說(shuō)法
B.玻璃瓶?jī)?nèi)裝滿水,用穿有透明細(xì)管的橡皮塞封口.手捏玻璃瓶,細(xì)管內(nèi)液面高度有明顯變化,說(shuō)明玻璃瓶發(fā)生形變,該實(shí)驗(yàn)采用放大的思想
C.在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí),用質(zhì)點(diǎn)代替物體的方法,采用了等效替代的思想
D.在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí),把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成很多小段,每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng),然后把各小段的位移相加,這里應(yīng)用了建立物理模型法

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

3.如圖所示,A、B為平行板電容器的金屬板,G為靜電計(jì).開(kāi)始時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合,靜電計(jì)指針張開(kāi)一定角度.下列操作可使指針張開(kāi)角度增大一些的是( 。
A.保持開(kāi)關(guān)S閉合,將R上的滑片向右移動(dòng)
B.保持開(kāi)關(guān)S閉合,將A、B兩極板分開(kāi)一些
C.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后,將A、B兩極板的正對(duì)面積減小一些
D.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后,將A、B兩極板分開(kāi)一些

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

20.某實(shí)驗(yàn)小組利用圖1所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
(1)下列做法正確的是AD(填字母代號(hào))
A.調(diào)節(jié)滑輪的高度,使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長(zhǎng)木板保持平行
B.在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí),將裝有砝碼的砝碼桶通過(guò)定滑輪拴木塊上
C.實(shí)驗(yàn)時(shí),先放開(kāi)木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
D.為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力,應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于木塊和木塊上硅碼的總質(zhì)量
(2)甲、乙兩同學(xué)在同一實(shí)驗(yàn)室,各取一套圖1的裝置放在水平桌面上,木塊上均不放砝碼,在沒(méi)有平衡摩擦力的情況下,并且實(shí)驗(yàn)中砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上可以近似等于木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力F,甲、乙兩同學(xué)研究加速度a與細(xì)繩拉力F的關(guān)系,分別得到圖2中甲、乙兩條直線.設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m、m,甲、乙用的木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ、μ,由圖2可知,μ>μ,m<m.(填“>”“<”或“=”)
(3)如圖3是丙同學(xué)更正實(shí)驗(yàn)后打出的一條紙帶,已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期是0.02s,則小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度為4.0m/s2.(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

7.為測(cè)定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度,滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光板.滑塊在牽引力作用下先后通過(guò)兩個(gè)光電門(mén),配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為△t1=0.30s,通過(guò)第二個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為△t2=0.10s,從開(kāi)始遮住第一個(gè)光電門(mén)到開(kāi)始遮住第二個(gè)光電門(mén)滑塊用時(shí)0.1s,則滑塊的加速度約為2.0m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

17.如圖,斜面體置于水平面上,一橫截面為梯形的物塊恰能沿斜面勻速下滑.若在物塊下滑過(guò)程中分別對(duì)其施加一個(gè)豎直向下的恒力F1或者一垂直斜面向下的恒力F2時(shí),物塊仍能沿斜面向下運(yùn)動(dòng),且兩種情況下斜面體均靜止不動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.加F1時(shí),物塊一定沿斜面勻速下滑
B.加F2時(shí),物塊可能沿斜面勻速下滑
C.加F1時(shí),斜面體一定不受地面的摩擦力
D.加F2時(shí),斜面體一定受地面向左的摩擦力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

4.半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示,O點(diǎn)為圓心,OO′與直徑AB垂直.足夠大的光屏CD緊靠在玻璃磚的左側(cè)且與AB垂直,一光束沿半徑方向與OO′成θ=30°射向O點(diǎn),光屏CD區(qū)域出現(xiàn)兩個(gè)光斑,已知玻璃的折射率為$\sqrt{2}$.求:
(1)當(dāng)θ變?yōu)槎啻髸r(shí),兩光斑恰好變?yōu)橐粋(gè);
(2)當(dāng)光束沿半徑方向與OO′成θ=30°射向O點(diǎn)時(shí),光屏CD區(qū)域兩個(gè)光斑的距離.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

1.在發(fā)射載人宇宙飛船向上加速過(guò)程中,宇航員處于超重(填“超重”或“失重”)狀態(tài);在返回艙減速降落至地面過(guò)程中,宇航員處于超重(填“超重”或“失重”)狀態(tài).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

19.某同學(xué)研究碰撞問(wèn)題,設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置.天花板下用等長(zhǎng)輕細(xì)線豎直懸掛兩彈性小球,球大小可以忽略,細(xì)線長(zhǎng)度為R,A球質(zhì)量為m,B球質(zhì)量為M,其中M=3m,重力加速度為g.現(xiàn)將A球拉至水平位置,保持細(xì)線伸直、無(wú)張力(如圖虛線所示),給A球以豎直向下的初速度,使A、B兩球在最低點(diǎn)發(fā)生彈性正碰,發(fā)現(xiàn)A球剛好能彈回初始的水平位置.求:
①碰撞后瞬間A的速度大小v1
②釋放A球時(shí)初速度大小v.

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