Question

12．一人站在火車(chē)的月臺(tái)上，正好有一列車(chē)的第一節(jié)車(chē)廂頭與他對(duì)齊，當(dāng)該列車(chē)做初速為零做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得第一車(chē)廂從他身旁通過(guò)所用的時(shí)間為4s．求；該列車(chē)第10節(jié)車(chē)廂和前10節(jié)車(chē)廂從它身旁通過(guò)所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出10節(jié)車(chē)廂和9節(jié)車(chē)廂通過(guò)人的時(shí)間，從而得出第10節(jié)車(chē)廂通過(guò)人的時(shí)間．

解答 解：設(shè)車(chē)廂的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，根據(jù)位移時(shí)間公式有：L=$\frac{1}{2}a{{t}_{0}}^{2}$，t₀=4s，
根據(jù)10L=$\frac{1}{2}a{{t}_{10}}^{2}$，$9L=\frac{1}{2}a{{t}_{9}}^{2}$得，${t}_{10}=\sqrt{10}{t}_{0}=4\sqrt{10}$s，${t}_{9}=\sqrt{9}{t}_{0}=3{t}_{0}=12s$，
則列車(chē)第10節(jié)車(chē)廂通過(guò)人的時(shí)間$△t=（4\sqrt{10}-12）s$．
答：列車(chē)第10節(jié)車(chē)廂通過(guò)人的時(shí)間為$（4\sqrt{10}-12）s$，前10節(jié)車(chē)廂通過(guò)人的時(shí)間為$4\sqrt{10}$s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，難度不大．