Question

10．質(zhì)量m=2kg的物塊在傾角為θ=37°的斜面上，受一沿斜面向上的拉力F=17.2N的作用，如圖從靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（g取10m/s²）求：
（1）物體加速度多大？
（2）5s內(nèi)物塊的位移多大？
（3）外力F在作用10s后立即被撤去，撤去外力后物塊還能沿斜面上滑多大距離？（設(shè)斜面足夠長(zhǎng)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出物塊的加速度，通過(guò)位移時(shí)間公式求出物塊的位移大�。�
（2）撤去拉力后，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，結(jié)合速度位移公式求出物塊還能上滑的距離．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，物塊的加速度為：
$a=\frac{F-μmgcosθ-mgsinθ}{m}$=0.6m/s²
（2）5s內(nèi)物塊的位移為：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.6×25m=7.5m$．
（3）10s末物塊的速度為：v=at=6m/s，
撤去拉力后的加速度大小為：$a′=\frac{μmgcosθ+mgsinθ}{m}$=8m/s²
則有：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{36}{16}m=2.25m$．
答：（1）物體的加速度大小為0.6m/s²；
（2）5s內(nèi)物塊的位移為7.5m
（2）撤去外力后物塊還能沿斜面上滑2.25m．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．