Question

13．如圖為某小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，用閃光照相的方法獲得的相片的一部分，圖中背景方格的邊長為5cm，g=10m/s²，則
（1）小球平拋的初速度v_o=1.5m/s
（2）閃光頻率f=10Hz
（3）小球過A點(diǎn)的速率v_A=1.0m/s
（4）拋出點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)15cm，上側(cè)5cm．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔 求出小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．
（2）根據(jù)相等的時(shí)間間隔求出閃光的頻率．
（3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出A點(diǎn)的豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出A點(diǎn)的速率．
（4）根據(jù)速度時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出拋出點(diǎn)與A點(diǎn)的水平位移和豎直位移．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)△y=2L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$，
則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{3L}{T}=\frac{0.05×3}{0.1}m/s=1.5m/s$．
（2）閃光的頻率f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.1}Hz=10Hz$．
（3）B點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yB}=\frac{8L}{2T}=\frac{8×0.05}{0.2}m/s=2.0m/s$，
則A點(diǎn)豎直分速度v_yA=v_yB-gT=2.0-10×0.1m/s=1.0m/s．
根據(jù)平行四邊形定則知，A點(diǎn)的速度${v}_{A}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yA}}^{2}}$=$\sqrt{2.25+1}$m/s≈1.80m/s．
（4）拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間${t}_{A}=\frac{{v}_{yA}}{g}=\frac{1}{10}s=0.1s$，
拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的豎直位移${y}_{A}=\frac{1}{2}g{{t}_{A}}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.01m=0.05m$=5cm，拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的水平位移x_A=v₀t_A=1.5×0.1m=0.15m=15cm，
可知拋出點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)15cm，上側(cè)5cm．
故答案為：（1）1.5，（2）10，（3）1.80，（4）15，5．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．