Question

4．在做研究平拋運動的實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡．
（1）若用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長為L，小球在平拋運動途中的幾個位置如圖1中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為v₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示）．

（2）某同學(xué)通過實驗對平拋運動進行研究，他在豎直墻上記錄了拋物線軌跡的一部分，如圖2所示．O點不是拋出點，x軸沿水平方向，由圖中所給的數(shù)據(jù)可求出平拋物體的初速度是4m/s，拋出點的坐標(biāo)x=-0.80m，y=-0.20m （g取10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動，應(yīng)用勻速運動與勻變速運動的推論可以正確解題；
平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)△y=gT²，求出時間，再根據(jù)等時性，求出水平初速度；
OB段在豎直方向上的平均速度等于A點豎直方向上的瞬時速度，再根據(jù)A點豎直方向上的速度求出下落的時間，求出下落的水平位移和豎直位移，從而求出拋出點的坐標(biāo)．

解答 解：（1）由圖示可知，a、b、c、d三個點間的水平位移均相等，為x=2L，這4個點是等時間間隔點．
在豎直方向上，相鄰兩點間的位移差△y=3L-2L=2L-L=L；
由勻變速運動的推論△y=gt²，可得：L=gt²，
在水平方向上：x=2L=v₀t，解得：v₀=2$\sqrt{gL}$；
（2）根據(jù)△y=gT²，T=0.1s，則平拋運動的初速度v₀=$\frac{x}{T}$=4m/s．
A點在豎直方向上的分速度v_yA=$\frac{{y}_{OB}}{2T}$=3m/s．
平拋運動到A的時間t=$\frac{{v}_{yA}}{g}$=0.3s，
此時在水平方向上的位移x=v₀t=1.2m，在豎直方向上的位移y=$\frac{1}{2}$gt²=0.45m，
所以拋出點的坐標(biāo)x=-0.80m，y=-0.20m．
故答案為：（1）2$\sqrt{gL}$；（2）4；-0.80；-0.20．

點評 （1）本題考查平拋物體的運動規(guī)律．要求同學(xué)們能夠從圖中讀出有用信息，再根據(jù)平拋運動的基本公式解題，
（2）解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，以及分運動和合運動具有等時性．