Question

18．地球半徑為R，地球附近的重力加速度為g₀，則在離地面高度為h處的重力加速度是（　�。�

• A． $\frac{{{h^2}{g_0}}}{{{{（{R+h}）}^2}}}$
• B． $\frac{{{R^2}{g_0}}}{{{{（{R+h}）}^2}}}$
• C． $\frac{{R{g_0}}}{{{{（{R+h}）}^2}}}$
• D． $\frac{g_0}{{{{（{R+h}）}^2}}}$

Answer 1

分析 在地面附近重力與萬有引力相等，人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，由此分析．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得
$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}$=mg，
得g=$\frac{GM}{{（R+h）}^{2}}$
因?yàn)樵诘厍虮砻娴奈矬w受到的向心力等于萬有引力$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg₀，
得GM=R²g₀
所以在離地面高度為h處的重力加速度g=$\frac{{{R}^{2}g}_{0}}{{（R+h）}^{2}}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要是從在地球表面萬有引力等于重力，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動萬有引力提供圓周運(yùn)動的向心力，熟悉相關(guān)公式及公式變換是解決此類問題的關(guān)鍵．