Question

4．質(zhì)量為m₁、m₂的兩個物體分別受到相同的合外力F的作用，產(chǎn)生的加速度分別為6m/s²和3m/s²，當質(zhì)量是M=m₁+m₂的物體也受到相同的合外力F的作用時，產(chǎn)生的加速度是$2m/{s}_{\;}^{2}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)牛頓第二定律分別表示兩物體的質(zhì)量，再根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律分別求出兩物體的質(zhì)量：
${m}_{1}^{\;}=\frac{{F}_{\;}^{\;}}{{a}_{1}^{\;}}=\frac{F}{6}$①
${m}_{2}^{\;}=\frac{F}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{F}{3}$②
當力F作用在${m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}$的物體上時
由牛頓第二定律得：
$a=\frac{F}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}=\frac{F}{\frac{F}{6}+\frac{F}{3}}=2m/{s}_{\;}^{2}$
故答案為：$2m/{s}_{\;}^{2}$

點評 本題考查了牛頓第二定律的應用，先根據(jù)牛頓第二定律表示兩物體的質(zhì)量，再根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，基礎(chǔ)題．