宇航員站在星球表面上某高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)．若拋出時(shí)的速度增大為原來(lái)的2倍，則拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)之間的距離為L．已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球半徑為R，已知引力常量為G，求該星球的質(zhì)量及其表面的重力加速度大小．


考點(diǎn)：  萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．

專(zhuān)題：  萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用專(zhuān)題．

分析：  運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律表示出拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離求解星球表面重力加速度．

忽略星球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式求解天體質(zhì)量．

解答：  解：設(shè)小球平拋初速度為V0，星球表面重力加速度為g，

第一次平拋：（vt）2+（gt2）2=L2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

第二次平拋（2vt）2+（t2）2=（L）2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

聯(lián)立①和②解：g=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

星球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力，即：G=mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

由③④解得：M=；

答：該星球的質(zhì)量為，其表面的重力加速度大小為．

點(diǎn)評(píng)：  本題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，明確重力加速度g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


在街頭理發(fā)店門(mén)口，�？梢钥吹竭@樣的標(biāo)志：一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒．外表面有彩色螺旋斜條紋，我們感覺(jué)條紋在沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，但實(shí)際上條紋在豎直方向并沒(méi)有升降，這是由于圓筒的轉(zhuǎn)動(dòng)而使我們的眼睛產(chǎn)生的錯(cuò)覺(jué)．如圖所示，假設(shè)圓筒上的條紋是圍繞圓筒的一條寬帶，相鄰兩圈條紋在沿圓筒軸線方向的距離（即螺距）L=30cm，若圓筒在1min內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)20圈，我們觀察到條紋以速度v向上勻速運(yùn)動(dòng)，則圓筒的轉(zhuǎn)動(dòng)方向（從上向下看）和v分別為（）

    A．                                 逆時(shí)針，v=0.1m/s B． 逆時(shí)針，v=0.9m/s

    C．                                 順時(shí)針，v=0.1m/s D． 順時(shí)針，v=0.9m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


一宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船原來(lái)的線速度是v1，周期是T1，假設(shè)在某時(shí)刻它向后噴氣進(jìn)入橢圓軌道，經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)再次向后噴氣進(jìn)入新軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的線速度是v2，周期是T2，則（）

    A．             v1＞v2，T1＞T2       B． v1＞v2，T1＜T2    C． v1＜v2，T1＞T2 D． v1＜v2，T1＜T2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


質(zhì)量為5kg的物體，以5m/s2的加速度豎直勻加速下落4m的過(guò)程中，它的機(jī)械能將（g取10m/s2）（）

    A．             減少了100J         B． 增加了100J      C． 減少了200J   D． 增加了200J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


已知引力常量是G，在下列各組物理數(shù)據(jù)中，能夠估算月球質(zhì)量的是（）

    A． 月球繞地球運(yùn)行的周期及月、地中心距離

    B． 繞月球表面運(yùn)行的飛船的周期及月球的半徑

    C． 繞月球表面運(yùn)行的飛船的周期及線速度

    D． 月球表面的重力加速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，運(yùn)動(dòng)員把靜止的足球從水平地面踢出，足球在空中最高點(diǎn)的高度為h、速度為v．已知足球的質(zhì)量為m，質(zhì)量加速度為g，不計(jì)空氣阻力．下列說(shuō)法正確的是（）

    A． 運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做功mv2

    B． 運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做功mgh+mv2

    C． 足球上升過(guò)程克服重力做功mgh+mv2

    D． 足球上升過(guò)程克服重力做功mgh

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證牛頓第二定律．

（1）完成平衡摩擦力的相關(guān)內(nèi)容：

①取下砂桶，把木板不帶滑輪的一端墊高，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，輕輕推動(dòng)（選填“靜止釋放”或“輕輕推動(dòng)”）小車(chē)，讓小車(chē)拖著紙帶運(yùn)動(dòng)．

②如果打出的紙帶如圖2所示，則應(yīng)減小（選填“增大”或“減小”）木板的傾角，反復(fù)調(diào)節(jié)，直到紙帶上打出的點(diǎn)跡間隔均勻，平衡摩擦力才完成．

（2）如圖3所示是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E是計(jì)數(shù)點(diǎn)（每打5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)），其中L1=3.07cm，L2=12.38cm，L3=27.93cm，L4=49.72cm．則打C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度為1.24m/s，小車(chē)的加速度為6.24m/s2．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


2014年3月8日凌晨2點(diǎn)40分，馬來(lái)西亞航空公司一架載有239人的波音777﹣200飛機(jī)與管控中心失去聯(lián)系．有關(guān)數(shù)據(jù)顯示馬航失聯(lián)大約還能飛行5小時(shí)．假設(shè)航班在失聯(lián)后仍處于正常勻速飛行狀態(tài)，已知該飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的總功率約為8.25×104kw，受到的平均阻力約為3.3×105N，請(qǐng)你由此估算馬航失聯(lián)飛機(jī)在正常情況下還能飛行多遠(yuǎn)距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


小船橫渡一條兩岸平行的河流，船本身提供的速度(即船的靜水速度)大小不變、船身方向始終垂直于河岸，水流速度與河岸平行，已知小船的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是

A．越接近河岸水流速度越大

B．各處水流速度大小一樣

C．無(wú)論水流速度是否變化，這種渡河方式時(shí)間一定最短

D．該船渡河的時(shí)間會(huì)受水流速度變化的影響

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