Question

8．某物理興趣小組測(cè)量自行車(chē)前進(jìn)的速度，如圖是自行車(chē)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的示意圖，其中A是大齒輪，B是小齒輪，C是后輪．做了如下測(cè)量：

測(cè)出了腳踏板的轉(zhuǎn)速為n，大齒輪的半徑r₁，小齒輪的半徑r₂，后輪的半徑r₃．用上述量推導(dǎo)出自行車(chē)前進(jìn)速度的表達(dá)式：$\frac{2πn{r}_{1}{r}_{3}}{{r}_{2}}$．

Answer 1

分析 通過(guò)大小齒輪的線速度相等求出小齒輪的角速度，根據(jù)小齒輪的角速度與后輪的速度相等求出自行車(chē)的線速度．

解答 解：腳踏板的角速度ω=2πn．則大齒輪的角速度為2πn．
設(shè)r₁為大齒輪半徑、r₂為小齒輪半徑、后輪的半徑為r₃，
因?yàn)榇笮↓X輪的線速度相等，有：ω₁r₁=ω₂r₂，
得：ω₂=$\frac{{ω}_{1}{r}_{1}}{{r}_{2}}$
大齒輪和后輪的角速度相等，則線速度為：
v=r₃ω₂=$\frac{{r}_{3}{ω}_{1}{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{2πn{r}_{1}{r}_{3}}{{r}_{2}}$
故答案為：$\frac{2πn{r}_{1}{r}_{3}}{{r}_{2}}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，注意轉(zhuǎn)速與圈數(shù)的關(guān)系．