Question

某一長直的賽道上，有一輛F1賽車，前方200m處有一安全車正以10m/s的速度勻速前進，這時賽車從靜止出發(fā)以2m/s²的加速度追趕；求：
（1）賽車出發(fā)多長時間追上安全車？
（2）賽車追上安全車之前與安全車相距最遠的距離是多少？
（3）當賽車剛追上安全車時，賽車手立即剎車，使賽車以4m/s²的加速度做勻減速直線運動，再經(jīng)過多長時間兩車第二次相遇？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求時間．
（2）兩車在速度相等前，安全車的速度大于賽車的速度，兩者的距離越來越大，速度相等后，賽車的速度大于安全車的速度，兩者的距離越來越小．知速度相等時，兩車相距最遠．
（3）抓住位移關(guān)系，根據(jù)運動學公式求出追及的時間．

解答：解：（1）賽車追上安全車時有：v₀t+s=

1

2

at2
解得t=20s
賽車經(jīng)過20s追上安全車．
（2）相遇前兩車之間的距離：△X=S+V0t-

1

2

at2=-（t-5）²+125
當t=5s時，兩車之間的距離最大△X=125m
（3）兩車相遇時賽車的速度V₁=at=40m/s；
賽車減速到靜止所用的時間t′=

V1

a′

=10s
賽車減速到靜止前進的距離Xmax=

V 2 1

2a′

=200m
相同的時間內(nèi)安全車前進的距離X=V₀t′=100m＜X_max
∴賽車停止后安全車與賽車再次相遇，所用時間t″=

Xmax

V0

=20s

點評：本題屬于追及問題，解決的關(guān)鍵是熟練運用運動學公式，知道兩車速度相等時，有最大距離．