Question

3．如圖所示，水平放置的A．B兩平行板間距h，上板A帶正電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球在B板下方距離為h處，以初速度v₀豎直向上從B板小孔進入板間電場，欲使小球剛好打到A板（重力加速度為g）
（1）求A，B間電勢差U_AB應(yīng)為多大？
（2）把A板上移0.5h，小球是否打到A板．

Answer 1

分析 （1）小球剛好打到A板，知到達A板的速度為零，根據(jù)動能定理求出A、B間的電勢差U_AB；
（2）把A板上移0.5h，假設(shè)同樣到A板，克服電場力做功不變，但克服重力做功變大，根據(jù)動能定理分析能否到達最高點．

解答 解：（1）由動能定理得：
$-mg（h+h）-q{U_{AB}}=0-\frac{1}{2}m{v_0}^2$，
解得：${U_{AB}}=\frac{m（v_0^2-4gh）}{2q}$
（2）把A板上移0.5h，假設(shè)同樣到A板，根據(jù)動能定理，有：
$-mg（h+h+0.5h）-q{U_{AB}}={E_k}-\frac{1}{2}m{v_0}^2$
E_k=-$\frac{1}{2}mgh$＜0，不符合實際，故不能到達最高點；
答：（1）A、B間電勢差U_AB應(yīng)為$\frac{m（{v}_{0}^{2}-4gh）}{2q}$；
（2）把A板上移0.5h，小球不能打到A板．

點評 運用動能定理解題關(guān)鍵選擇好研究的過程，分析過程中有哪些力做功，然后根據(jù)動能定理列式求解，難度不大．