Question

13．一個滑塊沿斜面由靜止滑下做勻變速直線運動，依次通過斜面上的A、B、C三點，如圖所示，已知AB=10m，BC=20m，滑塊經過AB、BC兩段位移的時間都是2s，求
（1）滑塊運動的加速度大��？
（2）滑塊在B點的瞬時速度大��？
（3）滑塊在A點時離初始位置的距離？

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出滑塊的加速度大�。�根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，結合速度時間公式求出A點的速度，根據(jù)速度位移公式求出A點離初始位置的距離．

解答 解：（1）滑塊加速度為a，根據(jù)${s}_{BC}-{s}_{AB}=a{t}^{2}$ 得：
a=$\frac{20-10}{4}m/{s}^{2}=2.5m/{s}^{2}$，
（2）B點速度為v_B，根據(jù)平均速度推論知：
${v}_{B}=\frac{{s}_{AB}+{s}_{BC}}{2T}=\frac{10+20}{4}$m/s=7.5m/s．
（3）由v_A=v_B-at得：
v_A=7.5-2.5×2m/s=2.5m/s，
則滑塊在A點時離初始位置的距離為：
x=$\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{2．{5}^{2}}{5}m=1.25m$．
答：（1）滑塊運動的加速度大小為2.5m/s²；
（2）滑塊在B點的瞬時速度大小為7.5m/s；
（3）滑塊在A點時離初始位置的距離為1.25m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．