Question

液化石油燃?xì)馄�車簡稱LPG汽車，該燃?xì)馄�車的CO排放量比汽油車減少90%以上，碳?xì)浠�合物排放減少70%以上，氮氧化合物排放減少35%以上，是目前較為實(shí)用的低排放汽車。如下圖所示為一輛燃?xì)廛嚕瑸闄z驗(yàn)剎車功能，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在路旁可以豎起一標(biāo)志桿，車以v₀=72km/h的速度勻速行駛，當(dāng)車頭距標(biāo)志桿s=20m時(shí)，實(shí)驗(yàn)室工作人員向司機(jī)下達(dá)停車的指令，司機(jī)經(jīng)時(shí)間t₀=0.8s（即反應(yīng)時(shí)間）后開始剎車，若車在標(biāo)志桿前停止運(yùn)動(dòng)則符合安全要求，已知車與駕駛員總質(zhì)量為M=1000kg，g=10m/s²。求：

（1）剎車過程中的制動(dòng)力至少多大？

（2）現(xiàn)把該車改裝為雙動(dòng)力系統(tǒng)，在平路行駛時(shí)，只采用燃?xì)鈩?dòng)力驅(qū)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為15kw，能獲得的最大速度為v₁=15m/s。當(dāng)車駛上路面情況相同傾角為37°足夠長的斜坡時(shí)，采用電力與燃?xì)怆p動(dòng)力系統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)的總功率為34kw，保持該功率不變，經(jīng)過20s達(dá)到最大速度，求t=45s時(shí)車沿斜面運(yùn)動(dòng)的路程。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【命題立意】本題以環(huán)保汽車“燃?xì)廛嚒睘榍榫�，綜合考查瞬時(shí)功率的計(jì)算和機(jī)車起動(dòng)模型。

【思路點(diǎn)撥】（1）瞬時(shí)功率的計(jì)算P=Fv；（2）機(jī)車恒功率起動(dòng)用動(dòng)能定理分析；（3）當(dāng)牽引力等于阻力（F=f）時(shí)，機(jī)車速度最大，即：。

【答案】（1）5×10⁴N  （2）370.2m

【解析】（1）在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)駕駛員勻速運(yùn)動(dòng)的距離為：s₀=v₀t₀=16m （1分）

若車在標(biāo)志桿前停止運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：≤s-s₀（1分）

可求得：a≥50m/s² （1分）

由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律可得：F_制=ma≥5×10⁴N  （1分）

（2）在平路行駛時(shí)獲得的最大速度時(shí)，汽車勻速運(yùn)動(dòng)由： （1分）

當(dāng)汽車保持總功率不變，在斜坡上運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度時(shí)由：(μMgcosθ+Mgsinθ)v₂=P_總（1分）

可求得：v₂=5m/s（1分）

由動(dòng)能定理可得：  （2分）

解得：s=370.2m （1分）