Question

5．在某處以初速度20m/s豎直向上拋出A球后，又以同樣速度豎直向上拋出B球，兩球拋出的時(shí)間間隔2s，重力加速度取10m/s²．則（　�。�

• A． A球在上升過(guò)程中與B球相遇
• B． B球在下降過(guò)程中與A球相遇
• C． A球拋出后，經(jīng)過(guò)3s與B球相遇
• D． B球拋出后，經(jīng)過(guò)2s與A球相遇

Answer 1

分析 兩個(gè)球均做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式$h={v_0}t-\frac{1}{2}g{t^2}$列式表示兩個(gè)球的位移，相遇時(shí)位移相等．

解答 解：CD、設(shè)兩個(gè)球相遇時(shí)，A球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則兩個(gè)球的位移分別為：
${h_A}={v_0}t-\frac{1}{2}g{t^2}$
${h_B}={v_0}（t-2）-\frac{1}{2}g{（t-2）^2}$
相遇，則：
h_A=h_B
聯(lián)立解得：
t=3s（負(fù)值舍去）
即A球拋出后，經(jīng)過(guò)3s與B球相遇；B球拋出后，經(jīng)過(guò)1s與A球相遇；故C正確，D錯(cuò)誤；
AB、A球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間：${t_1}=\frac{{0-{v_0}}}{-g}=\frac{0-20}{-10}s=2s$，t=3s＞2s，故A球在下降過(guò)程與B球相遇，相遇時(shí)B球在上升，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的全程是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，本題關(guān)鍵是采用全程列式較為簡(jiǎn)便，也可以分上升和下降過(guò)程進(jìn)行分析，不難．