Question

13．取水平地面為重力勢能零點(diǎn)．一物塊從地面以初速度v₀豎直向上運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到某一高度時(shí)，它的重力勢能和動(dòng)能恰好相等，則在該高度時(shí)物塊的速度大小為（　�。�

• A． $\frac{1}{4}{v_0}$
• B． $\frac{1}{2}{v_0}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}{v_0}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}{v_0}$

Answer 1

分析 豎直上拋運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，可用機(jī)械能守恒和相等條件分別列式求解即可．

解答 解：設(shè)當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到高度h時(shí)，它的重力勢能和動(dòng)能恰好相等，速率為v．
物塊上升的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
又mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
聯(lián)立解得：v=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v₀．
故選：C

點(diǎn)評 豎直上拋運(yùn)動(dòng)常常根據(jù)分段法或整體法求解，做題時(shí)選擇合適的方法即可；如果涉及到能量問題，可用機(jī)械能守恒定律進(jìn)行研究．