Question

14．一輛汽車(chē)在平直的公路上從靜止開(kāi)始先以3m/s²的加速度勻加速行駛4s，接著立即剎車(chē)，做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)6s汽車(chē)停下來(lái)．試求：
（1）汽車(chē)勻加速行駛4s末的速度大�。�
（2）汽車(chē)從剎車(chē)到停下來(lái)的加速度大�。�
（3）整個(gè)過(guò)程汽車(chē)行駛的總位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車(chē)做勻加速的末速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出剎車(chē)到停下來(lái)的加速度大�。�
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式分別求出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移大小，從而得出總位移．

解答 解：（1）勻加速行駛4s末的速度為：
v₁=a₁t₁=3×4m/s=12m/s，
（2）汽車(chē)從剎車(chē)到停下來(lái)的加速度大小為：
${a}_{2}=\frac{{v}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{12}{6}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（3）汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：
${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×3×16m=24m$，
勻減速運(yùn)動(dòng)的位移大小為：
${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×2×36m=36m$，
則總位移為：
x=x₁+x₂=24+36m=60m．
答：（1）汽車(chē)勻加速行駛4s末的速度大小為12m/s．
（2）汽車(chē)從剎車(chē)到停下來(lái)的加速度大小為2m/s²．
（3）整個(gè)過(guò)程汽車(chē)行駛的總位移為60m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式、位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．