Question

18．利用重錘下落驗證機械能守恒定律．
①為進行“驗證機械能守恒定律”的實驗，用到如下器材：鐵架臺（也可利用桌邊），重錘，電磁打點計時器以及復(fù)寫紙、紙帶，低壓交流電源，天平，導(dǎo)線，電鍵．缺少的器材是刻度尺．
②在驗證機械能守恒定律的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²，測出所用重物的質(zhì)量m=1.00kg，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記作O，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量點，經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量為7.62 J（結(jié)果取3位有效數(shù)字），動能的增加量為7.56 J（結(jié)果取3位有效數(shù)字）

③實驗中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因是阻力對重錘和紙帶的影響．為了減小誤差，懸掛在紙帶下的重物的質(zhì)量應(yīng)選擇較大（填“大”或“小”）的．
④如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的圖線是一條直線，該線的斜率等于重力加速度g．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定缺少的器材．
②根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的速度，從而得出動能的增加量．
③實驗系統(tǒng)誤差的原因是阻力的影響．
④根據(jù)機械能守恒得出$\frac{1}{2}{v}^{2}-h$的關(guān)系式，從而得出圖線斜率的含義．

解答 解：①實驗中需要用刻度尺測量點跡間的距離，從而得出下降的高度以及測出瞬時速度，所以還缺少刻度尺．
②由O點運動到C點，重力勢能的減少量△E_p=mgh=1×9.8×0.7776J≈7.62J，C點的速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（85.73-70.18）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=3.8875m/s，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}×1×3.887{5}^{2}$J=7.56J．
③實驗中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因是阻力對重錘和紙帶的影響，為了減小誤差，重物的質(zhì)量選擇較大的．
④根據(jù)機械能守恒得，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知圖線的斜率表示重力加速度g．
故答案為：①刻度尺，②7.62，7.56．
③阻力對重錘和紙帶的影響，大．
④重力加速度g．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，掌握紙帶的處理方法，會根據(jù)紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．