Question

4．如圖所示，小球用輕繩通過(guò)桌面上一光滑小孔與物體B和C相連，小球能在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若剪斷B、C之間的細(xì)繩，當(dāng)A球重新達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，則A球（　　）

• A． 運(yùn)動(dòng)半徑變大
• B． 速率變大
• C． 角速度變大
• D． 周期變小

Answer 1

分析 開(kāi)始時(shí)BC的重力提供A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)剪斷B、C之間的細(xì)繩時(shí)，向心力減小，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答 解：A、當(dāng)剪斷B、C之間的細(xì)繩時(shí)，能提供的向心力減小，所以A球做離心運(yùn)動(dòng)，半徑變大，故A正確；
B、小球做離心運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球到圓心的距離增大，所以B將向上運(yùn)動(dòng)，所以繩子的拉力對(duì)A做負(fù)功，A的動(dòng)能減小，速率減�。�故B錯(cuò)誤；
C、穩(wěn)定后繩子提供的向心力減小，有：
F=m${mω}^{2}r=m\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
所以周期T變大，角速度變�。�故CD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了向心力公式的直接應(yīng)用，難度不大；但在解答的過(guò)程中要注意，A做離心運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中A受到的繩子的拉力對(duì)A做負(fù)功，A的速度減小是解答的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．