Question

9．如圖 （a）為某同學(xué)設(shè)計(jì)的“探究加速度與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置圖．A為小車，B為電火花計(jì)時(shí)器（電源頻率為50Hz），C為裝有砝碼的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板．在實(shí)驗(yàn)中近似認(rèn)為細(xì)線對(duì)小車?yán)�力F的大小等于砝碼和小桶的總重力，小車運(yùn)動(dòng)加速度a可用紙帶上的點(diǎn)求得．

（1）圖（b）是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分，其中0、1、2、3、4是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示，打“3”計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為0.26m/s，由紙帶求出小車加速度的大小a=0.50m/s²．（計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）
（2）在“探究加速度與合外力的關(guān)系”時(shí)，保持小車的質(zhì)量不變，改變小桶中砝碼的質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的關(guān)系圖線如圖（c）所示，該圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，試分析圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因?yàn)槠胶饽Σ亮�過度（或者木板墊起的角度過大）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²，可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上打3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)平衡摩擦力，沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，a-F圖象在F軸上有截距；平衡摩擦力過度，在a-F圖象的a軸上有截距．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度得：
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{2.40+2.88}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.26m/s
根據(jù)作差法得：
a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-（{x}_{2}+{x}_{1}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{2.88+2.40-（1.89+1.40）}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.50m/s²．
（2）由圖象可知，a-F圖象在a軸上有截距，這是由于平衡摩擦力過度（或者木板墊起的角度過大）造成的．
故答案為：（1）0.26，0.50；
（2）平衡摩擦力過度（或者木板墊起的角度過大）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的應(yīng)用及打出的紙帶的處理方法，有利于學(xué)生基本知識(shí)的掌握，同時(shí)也考查了學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法，及試驗(yàn)條件的掌握，難度適中．