Question

12．某實驗小組采用如圖1所示的裝置探究功與速度變化的關系，小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行．打點計時器的工作頻率為50Hz．

（1）實驗中木板略微傾斜，這樣做CD；
A．是為了使釋放小車后，小車能勻加速下滑
B．是為了增大小車下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力對小車做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小車做勻速運動
（2）實驗中先后用同樣的橡皮筋1條、2條、3條…合并起來掛在小車的前端進行多次實驗，每次都要把小車拉到同一位置再釋放．把第1次只掛1條橡皮筋時橡皮筋對小車做的功記為W₁；第二次掛2條橡皮筋時橡皮筋對小車做的功為2W₁…橡皮筋對小車做功后而使小車獲得的速度可由打點計時器打出的紙帶測出．根據第四次實驗中打出的紙帶（如圖2所示），可求得小車最終獲得的速度為2.00m/s．（保留三位有效數字）
（3）若根據多次測量數據畫出的W-v圖象如圖3所示，根據圖線形狀，可知對W與v的關系符合實際的是圖C．

Answer 1

分析 （1）小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合外力對小車做的功；紙帶在橡皮條的作用下做加速運動，橡皮筋做功完畢，則速度達到最大，此后做勻速運動．
（2）明確實驗原理以及實驗目的即可知了解具體的實驗操作；紙帶上點距均勻均勻時，表示小車已經做勻速直線運動，據此可求出小車做勻速運動時的速度大小，即為最終小車獲得的速度大��；
（3）根據圖象的特點，利用數學知識可正確得出結論．

解答 解：（1）使木板傾斜，小車受到的摩擦力與小車所受重力的分量大小相等，在不施加拉力時，小車在斜面上受到的合力為零，小車在斜面上靜止或做勻速直線運動；小車與橡皮筋連接后，小車所受到的合力等于橡皮筋的拉力，橡皮筋對小車做的功等于合外力對小車做的功，故CD正確，AB錯誤；
（2）各點之間的距離相等的時候小車做直線運動，由圖可知，兩個相鄰的點之間的距離是4.00cm時做勻速直線運動，打點時間間隔為：$t=\frac{1}{f}$=$\frac{1}{50}s=0.02s$，小車速度為：$v=\frac{x}{t}=\frac{0.04}{0.02}m/s=2.00m/s$
（3）由動能定理得：$W=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，W與v是二次函數關系，由圖示圖象可知，C正確；
故答案為：（1）CD  （2）2.00  （3）C

點評 本題關鍵要明確該實驗的實驗原理、實驗目的，即可了解具體操作的含義，以及如何進行數據處理，數據處理時注意數學知識的應用，本題是考查應用數學知識解決物理問題的好題．